正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大多少倍

文/ 散文网 时间: 教育随笔

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扩大了9倍。设原正方体的棱长为a,则扩大3倍后的棱长为3a,分别求出扩大前后的表面积和体积,用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积,就是表面积和体积扩大的倍数。
设原正方体的棱长为a,则扩大3倍后的棱长为3a,
原正方体的表面积:a×a×6=6a2,
原正方体的体积:a×a×a=a3;
扩大后的正方体的表面积:3a×3a×6=54a2,
扩大后的正方体的体积:3a×3a×3a=27a3,
表面积扩大:54a2÷6a2=9(倍),
体积扩大:27a3÷a3=27(倍)。

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好评回答扩大了9倍。设原正方体的棱长为a,则扩大3倍后的棱长为3a,分别求出扩大前后的表面积和体积,用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积,就是表面积和体积扩大的倍数
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