三角形全等的判定教案(通用11篇)

　　三角形全等的判定教案 1

　　【教学目标】

　　1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件;

　　2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力

　　【重点难点】

　　1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性;

　　2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等

　　【教学过程 】

　　一、创设问题情境，引入新课

　　请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗? 你是如何判定的

　　(同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合;测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等)

　　上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

　　等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢?现在，我们就一起来探讨研究

　　二、实践探索，总结规律

　　1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗?做一做：给你三条线段 ，分别为 ，你能画出这个三角形吗?

　　先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤

　　步骤：

　　(1)画一线段AB使 它的长度等于c(4.8cm)

　　(2)以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C

　　(3)连结AC、BC

　　△ABC即为所求

　　把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么?

　　换三条线段，再试试看，是否有同样的' 结论

　　请你结合画图、对比，说说你发现了什么?

　　同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简写为边边边，或简记为(S.S.S.)

　　2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗?

　　(我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形)

　　3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗?

　　(只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了)

　　4、范例：

　　四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA。解：已知 AD=BC，AB=DC ， 又因为AC是公共边，由(S.S.S.)全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、练习：

　　6、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么?

　　(所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同)

　　三个对应角相等的两个三角形不一定全等

　　三、小结

　　本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用( SSS )来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等

　　三角形全等的判定教案 2

　　【教学目标】：

　　1、知识与技能：

　　1.三角形全等的条件：角边角、角角边

　　2.三角形全等条件小结

　　3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件

　　4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题

　　2、过程与方法：

　　1.经历探究全等三角形条件的过程，进一步体会操作、?归纳获得数学规律的过程

　　2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件

　　3.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题

　　3、情感态度与价值观：

　　通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神

　　【教学情景导入】：

　　提出问题，创设情境

　　复习：

　　(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况?

　　三个角、三个边、两边一角、两角一边

　　(2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?

　　三种：

　　①定义;

　　②SSS;

　　③SAS

　　2.[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?

　　导入新课

　　[师]三角形中已知两角一边有几种可能?

　　[生]1.两角和它们的夹边

　　2.两角和其中一角的对边

　　做一做：

　　三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律?

　　学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律

　　教师活动：检查指导，帮助有困难的同学

　　活动结果展示：

　　以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等

　　提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)

　　[师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

　　[生]能

　　学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解

　　[生]①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长

　　②画线段A′B′，使A′B′=AB

　　③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA

　　④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′

　　将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等

　　[师]

　　于是我们发现规律：

　　两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)

　　这又是一个判定三角形全等的条件

　　[生]在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?

　　[师]你提出的问题很好.温故而知新嘛，请同学们来验证这种想法

　　【教学过程设计】：

　　在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的`结论吗?

　　证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

　　∠A=∠D，∠B=∠E

　　∴∠A+∠B=∠D+∠E

　　∴∠C=∠F

　　在△ABC和△DEF中

　　∴△ABC≌△DEF(ASA).

　　于是得规律：

　　两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).

　　[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

　　求证：AD=AE.

　　[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可.

　　学生写出证明过程.

　　证明：在△ADC和△AEB中

　　所以△ADC≌△AEB(ASA)

　　所以AD=AE.

　　[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束.请同学们把三角形全等的判定方法做一个小结.

　　学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充.

　　有五种判定三角形全等的条件.

　　1.全等三角形的定义

　　2.边边边(SSS)

　　3.边角边(SAS)

　　4.角边角(ASA)

　　5.角角边(AAS)

　　推证两三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径.

　　练习：图中的两个三角形全等吗?请说明理由.

　　答案：图(1)中由“ASA”可证得△ACD≌△ACB.图(2)由“AAS”可证得△ACE≌△BDC.

　　【课堂作业】 1、BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗?

　　小亮的思考过程如下.

　　△AOB≌△DOC

　　2、已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

　　A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

　　B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

　　C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

　　D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

　　3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为( )

　　A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

　　4、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，则不需要的条件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

　　5、两个三角形全等，那么下列说法错误的是( )

　　A.对应边上的三条高分别相等; B.对应边的三条中线分别相等

　　C.两个三角形的面积相等; D.两个三角形的任何线段相等

　　6、已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

　　三角形全等的判定教案 3

　　课程内容

　　边边边判定定理

　　选用教材

　　人教版数学八年级上册

　　授课人

　　崔志伟

　　授课章节

　　第十二章第二节

　　学 时

　　1

　　教学重点

　　掌握全等三角形的判定定理边边边，能运用该定理解决实际问题。

　　教学难点

　　探索三角形全等的条件，以及运用边边边定理画一角等于已知角

　　教学方法

　　学生合作探究法、教师讲解结合谈话法等综合教学方法

　　教学手段

　　黑板板书教学

　　课 堂 教 学 设 计

　　阶段

　　教学内容

　　导入部分

　　采用复习导入，教师首先提问学生回顾全等三角形的定义，以及全等三角形的性质。

　　学生在复习以上知识的条件下教师做出解释，上节课我们已经学习了三角形在满足三边对应相等，三角对应相等，则两三角形全等，那么在实际的运用过程中，需要这么多条件运用会很不方便，那么我们很容易想到，能不能简化条件，得出三角形全等呢？由此引出课题全等三角形的判定。

　　阶段

　　课堂教学设计

　　课程新授

　　教师让学生大胆想象，可以从一组对应关系相等开始探究，逐步上升到两组对应关系相等三组对应关系相等。

　　但是为了节约时间，可以让学生从两组开始，如若两组都不行，那一组肯定也不行，反之如若两组条件就足够了，再回头看看一组的情况。

　　接下来学生在教师的提问下思考二组对应条件的所有可能的情况，预设会有思考不全面的同学，教师即使揭示在一组边与一组角相等的情况下，边与角的关系可以为相邻，也有可能为相对。

　　学生在教师的提示下，探索发现满足两组对应关系相等的三角形不一定全等，由此可以断定一组对应关系相等也不能作为判定三角形全等的.条件。接下来直接考虑三组对应相等关系的情况。

　　首先引导学生对三组对应关系相等进行分类。

　　预设学生部分可以全部考虑到，部分学生考虑不周到，这时教师可以请会的同学展示被同学忽略的情况即两组角与一组对边对应相等时，边可以为对边，也可以为邻边。

　　本节课将引导学生探索三边相等的情形，有了前面两组对应相等的经验，预设学生根据尺规作图可以画出三边等于已知三角形的三角形，接下来通过三角形全等的定义，让学生动手操作进行验证，发现可以完全重合，由此我们得到三组边对应相等的三角形全等。即SSS，教师解释S为英文边，side的首字母。

　　接下来请同学说出已知三角形与所作三角形之间存在的对应相等关系，预设学生可以很轻易说出。

　　由此教师揭示，实际上我们还学回了一个做角等于一只角的另外一种做法，即运用尺规作图画一角等于已知角。接下来，教师稍作解释，请学生探究讨论作图步骤。看谁的最简便。

　　学生探索过后，教师请学生回答自己的作图步骤，最后由教师板书最简易的作图步骤。

　　之后我将用练习的方式，加深同学对边边边判定定理的理解并加强应用能力。

　　作业

　　作业为书上的练习第二题，以及课后作业的第四题对应基础性练习即巩固性练习。

　　板书设计

　　采用归纳式的板书设计，主要板书两种即三种对应关系相等的种类，边边边判定定理的内容以及画一角等于已知角的步骤以及重要练习的过程。

　　小结

　　本结课内容比较多，主要体现在全等三角形判定的探索过程，为了节约时间，我选择让学生直接从两个条件开始探究，同时也不影响学生理解，教师主要以引导为主，学生自主探索学习。

　　三角形全等的判定教案 4

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　（1）熟记边角边公理的内容；

　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等。

　　2、能力目标：

　　(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

　　(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

　　3、情感目标：

　　(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

　　(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

　　教学重点：

　　学会运用公理证明两个三角形全等。

　　教学难点：

　　在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　自学辅导式

　　教学过程：

　　1、公理的发现

　　（1）画图：（投影显示）

　　教师点拨，学生边学边画图。

　　（2）实验

　　让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

　　这里一定要让学生动手操作。

　　（3）公理

　　启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一。

　　应用格式：

　　强调：

　　1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。

　　3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

　　证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地。

　　证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质。

　　2、公理的应用

　　（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。

　　分析：（设问程序）

　　“SAS”的`三个条件是什么？

　　已知条件给出了几个？

　　由图形可以得到几个条件？

　　解：（略）

　　（2）讲解例2

　　投影例2：

　　例2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

　　求证：

　　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

　　让学生在练习本上定出证明，一名学生板书。教师强调

　　证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出

　　结论。（3）讲解例3（投影）

　　证明：（略）

　　学生分析思路，写出证明过程。

　　（投影展示学生的作业，教师点评）

　　（4）讲解例4（投影）

　　证明：（略）

　　学生口述过程。投影展示证明过程。

　　教师强调证明线段相等的几种常见方法。

　　（5）讲解例5（投影）

　　证明：（略）

　　学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。

　　师生共同讨论后，让学生口述证明思路。

　　教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。

　　3、课堂小结：

　　(1)判定三角形全等的方法：SAS

　　(2)公理应用的书写格式

　　(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？

　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

　　6、布置作业

　　a书面作业P56＃6、7

　　b上交作业P57B组1

　　思考题：

　　板书设计：

　　探究活动

　　三角形全等的判定教案 5

　　〖教学目标〗

　　◆1、探索两个直角三角形全等的条件

　　◆2、掌握两个直角三角形全等的条件（hl）

　　◆3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用

　　〖教学重点与难点〗

　　◆教学重点：直角三角形全等的`判定的方法“hl”

　　◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程

　　〖教学过程〗

　　一、 创设情境，引入新课：

　　教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？

　　二、 合作学习：

　　（1） 回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？

　　（2） 有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。

　　教师归纳出方法后，要学生注意两点：

　　<1>“hl”是仅适用于rt△的特殊方法。

　　(3) 教师引导、学生练习 p47

　　三、 应用新知，巩固概念

　　例题讲评

　　例：已知：p是∠aob内一点，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分别是垂足，且pd=pe，则点p在∠aob的平分线上，请说明理由。

　　分析：引导猜想可能存在的rt△；构造两个全等的rt△；要说明p在∠aob的平分线上，只要说明∠dop=∠eop

　　小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）

　　角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

　　四、学生练习，巩固提高

　　练一练：p48 1. 2. p49 3

　　五、小结回顾，反思提高

　　（1）本节内容学的是什么？你认为学习本节内容应注意些什么？

　　（2）学习本节内容你有哪些体会？

　　（3）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）

　　（4）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？

　　六、布置作业

　　三角形全等的判定教案 6

　　一、教学目标

　　1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式、

　　2、使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法、

　　3、使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用、

　　二、教学重点和难点

　　1、重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式、

　　2、难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法、

　　三、教学方法

　　通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法、

　　四、教学手段

　　利用投影仪、

　　五、教学过程

　　(一)引入新课

　　提出问题：如果一个正方形的面积是0.5m 2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？

　　了、这样会给解决实际问题带来方便、

　　(二)新课

　　由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创

　　这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、

　　总结满足什么样的`条件是最简二次根式、即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：

　　1、被开方数的因数是整数，因式是整式、

　　2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式、

　　例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、

　　分析：

　　说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、

　　例2?把下列各式化成最简二次根式：

　　说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、

　　例3?把下列各式化简成最简二次根式：

　　说明：

　　1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简、

　　2.要提问学生

　　问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件、

　　通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题、

　　注意：

　　①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式、

　　②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化、

　　(三)小结

　　1、满足什么条件的根式是最简二次根式、

　　2、把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法、

　　(四)练习

　　1、指出下列各式中的最简二次根式：

　　2、把下列各式化成最简二次根式：

　　六、作业

　　教材P、187习题11、4；A组1；B组1、

　　七、板书设计

　　三角形全等的判定教案 7

　　教学目标：

　　1、三角形全等的“边角边”的条件。

　　2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

　　3、掌握三角形全等的“sas”条件，能运用“sas”证明简单的三角形全等问题。

　　能力训练要求：

　　1、经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。

　　2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

　　情感与价值观要求

　　通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。

　　教学重点：

　　三角形全等的条件（sas）

　　教学难点：

　　寻求三角形全等的条件。

　　教学方法：

　　探究式教学

　　教具准备：

　　直尺，三角板，圆规，纸，剪刀

　　教学过程：

　　一、创设情境，复习提问

　　1、怎样的两个三角形是全等三角形？

　　2、全等三角形的性质？

　　3、三角形全等的判定ⅰ（sss）的内容是什么？

　　4、三个角对应相等的2个三角形是否全等？举例说明。

　　二、导入新课

　　1、交流探究

　　已知任意△abc，画△abc，使ab＝ab，ac＝ac，∠a＝∠a、

　　把画好的△abc，剪下放在△abc上，观察这两个三角形是否全等？

　　作法：

　　（1）画∠dae=∠a

　　（2）在射线ad上截取ab=ab，在射线ae上截取ac=ac

　　（3）连接bc

　　用上述方法画出的△abc与△abc全等

　　在纸片上按上述方法作图，做好后让学生剪下，观察这两个三角形是否重合。

　　2、交流对话， 获得新知

　　从中你得到什么结论？

　　边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称“边角边”或“sas”）

　　3、应用新知，体验成功

　　（1）ab＝ac，f、e分别是ab、ac的中点

　　求证：△abe≌△acf、

　　证明：∵f、e分别是ab、ac的中点

　　∴af= ab？ ae= ac（中点的定义）

　　∵ab＝ac

　　∴af=ae

　　在△abe和△acf中

　　af=ae

　　∠a=∠a（公共角）

　　ab=ac

　　∴△abe≌△acf、（sas）

　　（2）例2有一池塘要测池塘两端a、b的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c，连接ac并延长到d，使cd＝ca，连接bc并延长到e，使ce＝cb、连接de，那么量出de的长就是a、b的'距离，为什么？

　　分析：如果能证明△abc≌△dec，就可以得出ab=de

　　证明：在△abc和△dec中

　　cd=ca

　　∠acb=∠dce（对顶角相等）

　　cb=ce

　　∴△abc≌△dec（sas）

　　∴ab=de（全等三角形的对应边相等）

　　总结：证明分别属于两个三角形的线段或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。

　　（3）再次探究，释解疑惑

　　我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？

　　教师用直尺和圆规搭建一个简易模型，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　三、巩固练习

　　课本p10页练习第1，2题

　　四、课时小结：

　　1、根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件。

　　2、找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件（包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等），并要善于运用学过的定义、公理、定理。

　　五、布置作业

　　课本p15习题11、2第3，4题

　　形全等的判定》教案

　　一、教学目标

　　知识与技能目标

　　（1）掌握三角形全等的 “边边边”（SSS）、“边角边”（SAS）、“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）判定定理。

　　（2）能运用这些判定定理进行简单的几何推理和证明。

　　（3）培养学生的观察能力、逻辑思维能力和推理能力。

　　过程与方法目标

　　（1）通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，让学生经历三角形全等判定定理的探索过程。

　　（2）引导学生运用类比、转化等数学思想方法解决问题。

　　情感态度与价值观目标

　　（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

　　（2）让学生在探索和解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。

　　二、教学重难点

　　教学重点

　　（1）掌握三角形全等的判定定理。

　　（2）运用判定定理进行几何推理和证明。

　　教学难点

　　（1）三角形全等判定定理的探索过程。

　　（2）灵活运用判定定理进行复杂的几何推理和证明。

　　三、教学方法

　　讲授法：讲解三角形全等的判定定理及应用。

　　探究法：引导学生通过实验、猜想、验证等活动探索三角形全等的判定定理。

　　讨论法：组织学生进行小组讨论，交流解题思路和方法。

　　练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对三角形全等判定定理的掌握。

　　四、教学过程

　　导入新课（3 分钟）

　　展示两个形状、大小完全相同的三角形，让学生观察并思考：如何判断两个三角形全等呢？引出课题 —— 三角形全等的判定。

　　探索新知（20 分钟）

　　（1）“边边边”（SSS）判定定理

　　①实验探究：让学生动手操作，用三根小棒拼成一个三角形，再与同桌比较所拼三角形是否全等。

　　②归纳总结：通过实验，学生发现只要三边对应相等，两个三角形就全等，从而得出 “边边边” 判定定理。

　　③几何证明：引导学生利用全等三角形的定义，通过作辅助线等方法，证明 “边边边” 判定定理的正确性。

　　（2）“边角边”（SAS）判定定理

　　①实验探究：给出两个三角形，其中两边及其夹角分别对应相等，让学生通过测量、裁剪等方法判断这两个三角形是否全等。

　　②归纳总结：学生发现两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，得出 “边角边” 判定定理。

　　③几何证明：运用三角形全等的定义和几何推理方法，证明 “边角边” 判定定理。

　　（3）“角边角”（ASA）和 “角角边”（AAS）判定定理

　　①类比探究：让学生类比 “边边边” 和 “边角边” 判定定理的探索过程，自主探究 “角边角” 和 “角角边” 判定定理。

　　②归纳总结：学生通过实验、讨论，得出 “角边角” 和 “角角边” 判定定理。

　　③几何证明：引导学生运用已学的判定定理和几何推理方法，证明 “角边角” 和 “角角边” 判定定理。

　　例题讲解（10 分钟）

　　（1）出示典型例题，引导学生分析题目条件，确定运用哪个判定定理进行证明。

　　（2）教师示范解题过程，强调解题步骤和注意事项。

　　（3）让学生独立完成一道类似的练习题，巩固所学知识。

　　课堂小结（5 分钟）

　　（1）回顾三角形全等的判定定理：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”。

　　（2）总结运用判定定理进行几何推理和证明的方法和步骤。

　　（3）强调数学思想方法在本节课中的应用，如实验探究、类比推理、转化思想等。

　　布置作业（2 分钟）

　　（1）完成课后习题，巩固三角形全等的判定定理。

　　（2）思考：还有没有其他方法可以判定两个三角形全等？为下节课的学习做好准备。

　　五、教学反思

　　通过本节课的教学，学生对三角形全等的判定定理有了较好的掌握，能够运用判定定理进行简单的几何推理和证明。在教学过程中，采用实验探究、类比推理等方法，让学生积极参与到知识的探索过程中，培养了学生的观察能力、逻辑思维能力和推理能力。但在教学中也发现了一些问题，如部分学生对判定定理的理解还不够深入，在运用定理进行证明时容易出现错误。在今后的教学中，要进一步加强对判定定理的讲解和练习，提高学生的解题能力。同时，要注重培养学生的数学思维和方法，提高学生的数学素养。

　　三角形全等的判定教案 8

　　一、教学目标

　　知识与技能目标

　　掌握三角形全等的 “边边边”“边角边”“角边角”“角角边” 判定方法。

　　能运用三角形全等的判定方法进行简单的证明。

　　过程与方法目标

　　通过观察、实验、猜想、验证等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。

　　让学生在探索三角形全等判定方法的过程中，体会分类讨论的思想。

　　情感态度与价值观目标

　　激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

　　通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。

　　二、教学重难点

　　重点

　　掌握三角形全等的判定方法。

　　能运用三角形全等的判定方法进行简单的证明。

　　难点

　　三角形全等判定方法的探索过程。

　　灵活运用三角形全等的判定方法进行证明。

　　三、教学方法

　　讲授法、演示法、探究法、讨论法。

　　四、教学过程

　　导入新课（3 分钟）

　　展示两个形状、大小完全相同的三角形，让学生观察并思考：如何判断两个三角形全等呢？

　　引出课题：三角形全等的判定。

　　探究新知（20 分钟）

　　类似地，给出两个三角形，其中一个三角形的两角及其夹边分别与另一个三角形的两角及其夹边相等，或者一个三角形的两角及其中一角的对边分别与另一个三角形的两角及其中一角的对边相等，让学生判断这两个三角形是否全等。

　　学生进行探究、验证，得出 “角边角” 判定方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成 “ASA”）；“角角边” 判定方法：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成 “AAS”）。

　　给出两个三角形，其中一个三角形的两边及其夹角分别与另一个三角形的`两边及其夹角相等，让学生观察这两个三角形是否全等。

　　引导学生进行猜想、验证：通过测量、叠合等方法，验证猜想的正确性。

　　总结得出 “边角边” 判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”）。

　　让学生动手操作：给学生一些长度不同的小木棒，让他们尝试用这些小木棒拼成两个全等的三角形。

　　引导学生观察、思考：通过操作，你发现了什么？

　　总结得出 “边边边” 判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”）。

　　演示：用几何画板演示 “边边边” 判定方法的正确性。

　　探究一：“边边边” 判定方法

　　探究二：“边角边” 判定方法

　　探究三：“角边角” 和 “角角边” 判定方法

　　例题讲解（10 分钟）

　　出示例题：已知在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，∠A = ∠D，求证：△ABC ≌△DEF。

　　分析题目：引导学生根据已知条件，选择合适的判定方法进行证明。

　　讲解过程：运用 “边角边” 判定方法进行证明，强调证明的步骤和规范。

　　课堂练习（10 分钟）

　　给出一些练习题，让学生运用三角形全等的判定方法进行判断或证明。

　　巡视指导，及时纠正学生的错误。

　　课堂小结（5 分钟）

　　总结三角形全等的判定方法：“边边边”“边角边”“角边角”“角角边”。

　　强调运用判定方法进行证明时的注意事项。

　　布置作业（2 分钟）

　　布置课后作业，巩固所学知识。

　　五、教学反思

　　通过本节课的教学，学生较好地掌握了三角形全等的判定方法，能够运用这些方法进行简单的证明。在教学过程中，注重引导学生通过动手操作、观察、猜想、验证等活动，自主探索三角形全等的判定方法，培养了学生的探究能力和逻辑推理能力。但在教学中也发现部分学生对判定方法的运用还不够熟练，在今后的教学中要加强练习和巩固。

　　三角形全等的判定教案 9

　　一、教学目标

　　知识与技能目标

　　理解并掌握三角形全等的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。

　　能运用三角形全等的判定方法解决实际问题。

　　过程与方法目标

　　通过观察、实验、猜想、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。

　　经历三角形全等判定方法的探索过程，体会分类讨论、转化等数学思想方法。

　　情感态度与价值观目标

　　激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

　　通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。

　　二、教学重难点

　　重点

　　掌握三角形全等的判定方法。

　　运用三角形全等的判定方法进行证明。

　　难点

　　三角形全等判定方法的探索过程。

　　灵活运用三角形全等的.判定方法解决问题。

　　三、教学方法

　　讲授法、演示法、探究法、讨论法。

　　四、教学过程

　　创设情境，导入新课（3 分钟）

　　展示两个形状、大小完全相同的三角形纸片，提问：如何判断这两个三角形全等呢？

　　引出课题：三角形全等的判定。

　　合作探究，学习新知（20 分钟）

　　类似地，给出两个三角形，其中一个三角形的两角及其夹边分别与另一个三角形的两角及其夹边相等，或者一个三角形的两角及其中一角的对边分别与另一个三角形的两角及其中一角的对边相等。

　　让学生判断这两个三角形是否全等，并进行猜想和验证。

　　总结得出 “角边角” 判定方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；“角角边” 判定方法：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

　　给出两个三角形，其中一个三角形的两边及其夹角分别与另一个三角形的两边及其夹角相等。

　　让学生通过观察、测量、叠合等方法，判断这两个三角形是否全等。

　　引导学生进行猜想，并进行验证。

　　总结得出 “边角边” 判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　让学生动手操作：给学生三根小木棒，长度分别为 a、b、c，让他们尝试用这三根小木棒拼成一个三角形。

　　提出问题：如果两个三角形的三边分别对应相等，这两个三角形全等吗？

　　引导学生进行猜想，并通过画图、测量等方法进行验证。

　　总结得出 “边边边” 判定方法：三边对应相等的两个三角形全等。

　　探究一：“边边边”（SSS）判定方法

　　探究二：“边角边”（SAS）判定方法

　　探究三：“角边角”（ASA）和 “角角边”（AAS）判定方法

　　例题讲解，巩固新知（10 分钟）

　　出示例题：已知在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，∠B = ∠E，求证：△ABC ≌△DEF。

　　分析题目，引导学生选择合适的判定方法进行证明。

　　讲解证明过程，强调书写规范和逻辑严密性。

　　课堂练习，深化理解（10 分钟）

　　给出一些练习题，让学生运用三角形全等的判定方法进行判断或证明。

　　巡视指导，及时反馈学生的学习情况。

　　课堂小结，归纳提升（5 分钟）

　　引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形全等的判定方法。

　　强调在运用判定方法时应注意的问题。

　　布置作业，拓展延伸（2 分钟）

　　布置课后作业，包括书面作业和拓展性作业。

　　鼓励学生在课后进行自主探究和拓展学习。

　　五、教学反思

　　通过本节课的教学，学生对三角形全等的判定方法有了更深入的理解和掌握。在教学过程中，注重引导学生通过动手操作、观察、猜想、验证等活动进行自主探究，培养了学生的思维能力和创新意识。同时，通过例题讲解和课堂练习，及时巩固了学生所学知识，提高了学生的应用能力。但在教学中也发现部分学生在运用判定方法时还存在一些问题，需要在后续教学中进一步加强指导和练习。

　　三角形全等的判定教案 10

　　一、教学目标

　　掌握三角形全等的判定方法：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）。

　　能运用三角形全等的判定方法解决实际问题。

　　通过观察、实验、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

　　二、教学重难点

　　重点：三角形全等的判定方法及其应用。

　　难点：三角形全等的判定方法的理解和灵活运用。

　　三、教学方法

　　讲授法、探究法、讨论法、练习法。

　　四、教学过程

　　导入（3 分钟）

　　展示两个形状相同、大小相等的三角形，让学生观察并说出它们的特点。

　　提问：如何判断两个三角形全等呢？引出课题。

　　探究三角形全等的'判定方法（20 分钟）

　　通过推理得出：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

　　用几何语言表示：在△ABC 和△DEF 中，∠B = ∠E，∠C = ∠F，AC = DF，则△ABC≌△DEF（AAS）。

　　让学生动手操作：用两个角和它们的夹边拼成一个三角形，再与同桌的三角形进行比较，看是否全等。

　　引导学生归纳出：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

　　用几何语言表示：在△ABC 和△DEF 中，∠B = ∠E，BC = EF，∠C = ∠F，则△ABC≌△DEF（ASA）。

　　让学生动手操作：用两条边和它们的夹角拼成一个三角形，再与同桌的三角形进行比较，看是否全等。

　　引导学生归纳出：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

　　用几何语言表示：在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，则△ABC≌△DEF（SAS）。

　　让学生动手操作：用三根小棒拼成一个三角形，再与同桌的三角形进行比较，看是否全等。

　　引导学生归纳出：三边对应相等的两个三角形全等。

　　用几何语言表示：在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，AC = DF，则△ABC≌△DEF（SSS）。

　　边边边（SSS）

　　边角边（SAS）

　　角边角（ASA）

　　角角边（AAS）

　　例题讲解（10 分钟）

　　分析：根据角角边（AAS）的判定方法，已知两角和其中一角的对边对应相等，可以证明两个三角形全等。

　　证明：在△ABC 和△DEF 中，

　　∵∠A = ∠D，∠B = ∠E，

　　∴∠C = ∠F。

　　又∵BC = EF，

　　∴△ABC≌△DEF（AAS）。

　　分析：根据边角边（SAS）的判定方法，已知两边和它们的夹角对应相等，可以证明两个三角形全等。

　　证明：在△ABC 和△DEF 中，

　　∵ AB = DE，∠B = ∠E，BC = EF，

　　∴△ABC≌△DEF（SAS）。

　　例 1：已知在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，∠B = ∠E，求证：△ABC≌△DEF。

　　例 2：已知在△ABC 和△DEF 中，∠A = ∠D，∠B = ∠E，BC = EF，求证：△ABC≌△DEF。

　　课堂练习（10 分钟）

　　让学生完成课本上的练习题，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。

　　课堂小结（5 分钟）

　　总结三角形全等的判定方法：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）。

　　强调在运用判定方法时，要注意对应关系。

　　布置作业（2 分钟）

　　布置课后作业，让学生巩固所学知识。

　　五、教学反思

　　通过本节课的教学，学生掌握了三角形全等的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。在教学过程中，注重引导学生通过动手操作、观察、归纳等活动，自主探究三角形全等的判定方法，培养了学生的逻辑思维能力和合作交流能力。但在教学中也发现，部分学生在运用判定方法时，容易出现对应关系不明确的错误，需要在今后的教学中加强针对性的练习。

　　三角形全等的判定教案 11

　　一、教学目标

　　知识与技能目标

　　掌握三角形全等的 “边边边”“边角边”“角边角”“角角边” 判定方法。

　　能运用三角形全等的判定方法解决简单的实际问题。

　　过程与方法目标

　　通过观察、实验、猜想、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。

　　让学生在探索三角形全等判定方法的过程中，体会分类讨论的思想。

　　情感态度与价值观目标

　　通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和交流表达能力。

　　让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点

　　三角形全等的判定方法。

　　运用三角形全等的判定方法进行证明。

　　难点

　　三角形全等判定方法的理解和运用。

　　分类讨论思想在三角形全等判定中的应用。

　　三、教学方法

　　讲授法：讲解三角形全等的判定方法。

　　演示法：通过教具演示，帮助学生理解三角形全等的判定方法。

　　探究法：引导学生通过观察、实验、猜想、推理等活动，自主探索三角形全等的判定方法。

　　练习法：通过练习题，让学生巩固所学知识，提高运用三角形全等判定方法的能力。

　　四、教学过程

　　导入新课

　　展示两个形状、大小完全相同的三角形，让学生观察并说出它们的特点。

　　引出课题：三角形全等的判定。

　　讲解新课

　　通过推理证明，由 ASA 判定方法可以推出 AAS 判定方法：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。

　　用几何语言表示 AAS 判定方法：在△ABC 和△DEF 中，∠A = ∠D，∠B = ∠E，BC = EF，则△ABC≌△DEF。

　　实验：让学生用两个角和一条边拼成一个三角形，再与同桌的三角形进行比较，看是否全等。

　　引导学生得出结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

　　用几何语言表示 ASA 判定方法：在△ABC 和△DEF 中，∠A = ∠D，AB = DE，∠B = ∠E，则△ABC≌△DEF。

　　实验：让学生用两根小棒和一个角拼成一个三角形，再与同桌的三角形进行比较，看是否全等。

　　引导学生得出结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

　　用几何语言表示 SAS 判定方法：在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，∠A = ∠D，AC = DF，则△ABC≌△DEF。

　　实验：让学生用三根小棒拼成一个三角形，再与同桌的三角形进行比较，看是否全等。

　　引导学生得出结论：三边分别相等的.两个三角形全等。

　　用几何语言表示 SSS 判定方法：在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BC = EF，AC = DF，则△ABC≌△DEF。

　　边边边（SSS）判定方法

　　边角边（SAS）判定方法

　　角边角（ASA）判定方法

　　角角边（AAS）判定方法

　　巩固练习

　　出示一些三角形全等的判定练习题，让学生进行判断和证明。

　　请学生上台展示自己的解题过程，教师进行点评和指导。

　　课堂小结

　　总结三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS。

　　强调在运用判定方法时要注意对应边和对应角的相等关系。

　　布置作业

　　布置课后练习题，让学生巩固所学知识。

　　让学生思考：三角形全等的判定方法还有哪些？为下节课的学习做好准备。

　　五、教学反思

　　通过本节课的教学，学生掌握了三角形全等的判定方法，能够运用这些方法进行简单的证明。在教学过程中，注重引导学生通过实验、观察、猜想、推理等活动，自主探索三角形全等的判定方法，培养了学生的逻辑思维能力和动手操作能力。同时，通过小组合作学习，培养了学生的团队合作精神和交流表达能力。在今后的教学中，要进一步加强对学生的个别辅导，提高教学效果。