一、测量初步 质量密度
【知识要求】
（一） 测量的初步
1. 长度的单位：国际单位制中长度的单位及其他常用的长度单位，长度单位的换算。 2. 会正确使用刻度尺测长度（选用、放置、观察、度数、记录）。 3. 知道测量结果由数值和单位组成。 4. 知道测量有误差，误差和错误有区别。 5. 知道测量长度的一些特殊方法。 （二） 质量密度
6．理解质量的概念。 7．质量的单位和换算。
8．正确使用天平称物体质量（会调平衡螺母、会使用游码、会称量读数） 9．理解密度的概念并能用密度的知识解决有关问题。 10．会查密度表，记住水的密度。 11．会用量筒、量杯测体积。
12．会用天平和量筒、量杯等测固体和流体的密度。
【知识结构】
【中考热点】
1. 长度测量值的记录方法（估读和估算的问题）。
2. 刻度尺的正确使用（包括刻度尺的正确选择、使用、读图的题） 3. 误差的概念以及误差和错误的区别。 4. 质量和密度的概念。 5. 利用密度公式进行计算。
6. 质量和密度的测量（特别是设计性实验）。
【讲解重点难点】
1. 刻度尺的正确使用。
2. 知道一些特殊的测量方法。 3. 质量和密度的概念及理解。 4. 利用密度的知识解决有关问题。 ① 利用求ρ=m/v鉴别物质组成。
② 利用求m =ρv来计算不易称量的物体的质量。 ③ 利用求V=m/ρ来测量形状复杂的物体的体积。 ④ 判断物体的空心、实心问题（三种比较法）。 ⑤ 测量物体中所含各种物质的成分（列方程求解）。
⑥ 要学会查密度表及其意义，并要记住常见物质的密度。
⑦ 根据需要，可对不同密度的材料进行选择，同时也可以人为地制造出所需的密度。 （一）测量的初步
1. 长度的单位及其换算
国际单位制中，长度的基本单位：m ； 常用单位还有：km，dm，cm，mm，μm，nm等。换算关系见书。在天文学中，常用光年作为长度单位。1光年为光在1年内通过的距离，即：
1光年=3ⅹ108m/sⅹ365ⅹ24ⅹ3600s=9.46ⅹ1015m 1m=10dm=100cm=1000mm=106μm
④平移法 物体表面凹凸不平或几何体不规则时，我们可采用平移的方法来测物体的长度，如图所示，是测乒乓球直径的图示，生活中测身高也是用同样的办法。 ⑤ 转化法 刻度尺是直的，对于某一刻度尺，它的最小刻度值和量程是
确定的，如果直接用来测量一些特殊物体的长度，可能会受到一定的限制，于是改用转化法间接测物体的长度。
a．化曲为直 测如图所示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，再将细线拉直，用直尺直接测量。
b.化直为曲 用已知周长的滚轮在较长的线段(如操场跑道、某段道路等)上滚动，用滚轮的周长乘以圈数得出线段长度。
c.化整为零 把被测物体分成若干等份(如一根细线、一段铁丝等)，使每一份的长度在刻度尺的测量范围之内，测一份长可算出全长。(农村中丈量田地常用此法)
d.集小成多 把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的最小 刻度长得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度，测纸张厚度，硬币的厚度、铜 丝直径等常用此法。 e.化暗为明 有些待测物体，不是明显地露在外面，而是隐含在物体的内部，刻度
尺不能直接测量，如玻璃管的内径、工件的裂缝等，可以选择大小合适的钢针插入孔内，在管口处给钢针作上记号，然后再测钢针记号处的直径即放工件的裂缝长．（常用千分尺测量)。 6．误差及减小误差的方法
1）物体的真实长度叫真实值，测量值和真实值之间的差异叫误差。
2）错误：是由于不遵守测量仪器的使用规则、或读取、记录测量结果时粗心等原因造成的，是不该发生的，是能避免的。测量错误：测量方法不正确而产生的差错叫测量错误。 3）误差和错误不同，错误可以避免，而误差是由于测量工具本身的精密程度，测量环境等客观因素的影响，加上测量者自身主观因素的影响而产生的是不可避免的。
4）可以通过选用精密仪器，认真仔细地测量，改进测量方法，来减小误差，而多次测量求平均值是实验室做实验采用的主要方法。 (二)质量、密度 1．质量及其单位
物体是由物质组成的，物体中含有物质的多少叫做质量，它是物体本身的一个基本属性，它不随物体的形状、位置、状态、环境温度的改变而改变。 在国际单位制中，质量的主单位是千克（kg），其他质量单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）等。对质量的单位要形成具体的概念，如一枚五分硬币的质量大约是2g，一个鸡蛋的质量约为50g一根铅笔约5克，一个馒头2两。
2．质量的测量工具
实验室里测量质量常用天平（包括托盘天平、物理天平、分析天平、电子天平），日常生活中测量质量用的是杆秤、磅秤、台秤、电子秤、戥子等。注：弹簧秤测量重量的工具。 3．天平及其使用
托盘天平的原理实质是利用一个等臂杠杆的平衡条件而制成的，由左、右托盘、底座、横粱(含平衡螺
横梁就朝哪一端下沉。当两盘中物体的质量相等时，横梁就能最终停在水平位置上，指针指在分度盘的中央。根据这个道理，从右盘中放人质量已知的砝码，就可测出左盘中被测物体的质量。 托盘天平的使用方法： (1)空载调节
方法：天平必须放置于水平台上，游码拨到标尺最左端的零刻度线，调节横梁两端的平衡螺母使横梁上指针指在分度盘的中线处；若指针指在分度盘中线左侧，则需把平衡螺母向右移动，反之就向左移动。（相反调节）
注意：调节平衡后的天平如移动后，要重新调节空载平衡，不能直接使用。 (2)载物调平
方法：被测物体放在左盘，砝码放在右盘，称量时先估计被测物体的质量，用镊子按由大到小的顺序，以最小砝码加上后右盘微翘再移动游码使平衡。 注意：载物调平时，绝不允许去移动平衡螺母。 (3)认识天平砝码和游码
天平的砝码质量总按：50g、20g、20g、10g、5g、2g、2g、1 g„„这样的顺序循环的，所以夹取砝码也要按“5、2、2、1”的顺序。
游码是天平测量准确度的标志，使用时要认清游码上的最小刻度值，读数时应以游码的左侧对齐格数为准，例如图所示，读数应为O.7g。
（4）托盘天平使用歌诀
底坐水平，游码拔零；-----放
调节螺母，横梁平衡；-----调
左物右砝，加码从大，切勿手拿，大否小定，游码补平；-----称
求和为称。-----记 （5）使用注意事项： ① 不能超过称量。 ② 必须左物右砝。
③ 保持天平干燥、清洁，不要把潮湿的物体和化学物品直接放在天平盘里。 ④ 砝码须用镊子夹取，不能用手直接拿取，同时轻拿轻放。 ⑤ 天平的左右盘不能互换，左盘为“1”，右盘为“2”。 ⑥ 测量完毕后，应把砝码放回砝码盒中。 4、质量的测量
（1）直接测量质量：对于干燥的、颗粒状的且没有腐蚀性的固体，可直接测量。如：铁、铜、木、蜡块等。
（2）间接测量质量：对于潮湿的物体（包括固体、液体等）、粉末状的固体粉末以及有腐蚀性的物体，应借助容器或有关器皿进行间接称量。
具体步骤：① 先测量m器 。② 再测量m总。③ 求m待。测量次序能倒过来吗？原因：如果先将液体倒入容器测m总，再将液体倒出测容器质量梳，由于容器中必然会有残余液滴即液体质量的一小部分留在容器内，所以这样测量误差较大。 （3）质量的特殊测量方法
① 累积法（受天平感量限制的一些小物体）m1=m总/n
② 取样比例法（如长度、面积、体积、数量、质量、密度等） ③ 等量待替法
④ 不等臂天平称质量（m待=m1m2）运用杠杆原理。
5．体积的测量
① 测量工具：实验室里常用量筒、量杯来测量物体的体积。
② 单位：国际单位是m3，常用单位还有dm3（L）、cm3（mL）、mm3等。
③ 量筒、量杯的使用：观察量筒、量杯里液面到达的刻度时，视线要与液面齐平。若量筒和量杯里的液面是凹形的，要以凹形的底部为准：液面是凸形的要以顶部为准。
④ 体积的测量方法：A：对于有规则的几何形状外形的固体，可按照其几何模型的体积公式测出有关量求出其体积。B：对于没有一定几何形状的物体，可设法把物体完全浸入某种液体中，得出其体积变化，则该体积变化就是该物体的体积。（排水法求体积，指不溶于液体或不发生化学反应，注意处理气泡、物体孔隙、化学反应、溶解等现象的问题）ρ物≥ρ液 可完全浸入；ρ物
之一。不同物质密度一般是不同的，同种物质密度在通常情况下为一定值，与物体的质量和体积无关，但物质密度与状态或温度有关。
（2）密度的计算公式：ρ=m/v及变形公式．对密度公式等的理解
同一种物质密度相同，物体的质量与它的体积成正比，即当ρ一定时，
m1V1
m2V2
m11
m22V12
不同的物质密度不同，在质量相同的情况下，物体的体积跟密度成反比，即当m一定时， V21
不同的物质密度不同，在体积相同的情况下，物体的质量与密度成正比，即当V一定时，
（3）单位及换算
单位：在国际单位制中，密度的基本单位是kg／m3。 常用单位还有t/m3、kg/dm3、g/cm3等。
单位换算：1 t／m3=1 kg／dm3=1 g／cm3=103kg／m3。 7．关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性，而密度是物质的特性。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从O℃升到4℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4℃升到100℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4℃的水密度最大。
一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化，如一块冰化成水后，密度由0.9×103kg／m3变成1.0×103kg／m3，但质量不发生变化，所以体积要变小。 8、密度的测量（重点讲解用天平和量筒测固体和液体的密度） (1)原理：ρ=m/v。
(2)器材：天平、量筒或量杯等。（擅于借用水巧妙测量待测固体和液体的密度） 3)方法一：
①用天平测出被测物的质量。
②用量筒或量杯测出被测物的体积。(直接或间接测量)
1．测液体的体积：往量筒内倒入适量的液体，读数时，视线要跟凹形水面的底部相平，其读数即为液体的体积。(直接测量) ρ=m/v
2．测固体的体积：a.往量筒中倒人适量的水并记下此时量筒的读数v1；b.把待测固体浸没在水中，记下此时量筒的读数v2；c.则待测固体的体积为v3= v2- v1.(间接测量) ρ=m/( v2- v1) ③根据ρ=m/v，求出物质的密度。 (4)方法二:
①用天平称出玻璃杯和液体的总质量m1；
②把杯中液体倒入量筒中一部分，记下量筒中液体的体积v； ③称出玻璃杯和杯中剩余液体的质量m2；
④记录实验数据,并求出液体的密度ρ=( m1- m2)/V 9、密度的应用。
① 利用求ρ=m/v鉴别物质组成。
② 利用求m =ρv来计算不易称量的物体的质量。 ③ 利用求V=m/ρ来测量形状复杂的物体的体积。 ④ 判断物体的空心、实心问题（三种比较法）。 ⑤ 测量物体中所含各种物质的成分（列方程求解）。 ⑥ 要学会查密度表及其意义，并要记住常见物质的密度。 ⑦ 根据需要，可对不同密度的材料进行选择，同时也可
以人为地制造出所需的密度。
10、密度的应用讲解见质量和密度计算、实验题集锦。
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例1 一定质量的水结成冰后(冰的密度为0.9×10kg/m)则 ( )
A. 密度减小了1/10 B. 密度减小了1/9 C. 体积增大了1/10 D. 体积增大了1/9
例2 有一只玻璃杯，它的质量为0.1kg，当杯内装满水时，杯和水的总质量为0.4kg，用此杯装金属颗粒若干，杯和金属粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的杯中再装满水时，杯、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，求：(1)玻璃杯的容积； (2)金属颗粒的密度和质量。
例3 为制作高度为2m的英雄塑像，先用同样材料制作一个小样，高度为20cm，质量为3kg，那么这个塑
像的质量将是________吨。
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