《有理数》教学设计(通用16篇)

　　《有理数》教学设计 篇1

　　一、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　二、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　三、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题

　　2、 小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）学生归纳法则

　　①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（ ） 同号得

　　（-）×（+）=（ ） 异号得

　　（+）×（-）=（ ） 异号得

　　（-）×（-）=（ ） 同号得

　　②积的绝对值等于 。

　　③任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　（3）学生做练习，教师评析。

　　（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

　　《有理数》教学设计 篇2

　　《有理数的惩罚》教学设计

　　一、学情分析：

　　1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

　　2、学生的活动基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。

　　二、教材分析：

　　教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

　　本节课的数学目标是：

　　1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;

　　2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：

　　三、教学过程设计：

　　本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

　　第一环节：问题情境，引入新课

　　问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。

　　(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

　　设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。

　　第二环节：探索猜想，发现结论

　　问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式

　　(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：

　　(-3)×3=_____;

　　(-3)×2=_____;

　　(-3)×1=_____;

　　(-3)×0=_____。

　　(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

　　(-3)×(-1)=_____;

　　(-3)×(-2)=_____;

　　(-3)×(-3)=_____;

　　(-3)×(-4)=_____。

　　教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。

　　教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。

　　(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。

　　第三环节：验证明确结论

　　问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。

　　4×(-4)=_____;

　　4×(-3)=_____;

　　4×(-2)=_____;

　　4×(-1)=_____;

　　(—4)×0=_____;

　　(—4)×1=_____;

　　(—4)×2=_____;

　　(—4)×(-1)=_____;

　　(—4)×(-2)=_____。

　　教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合

　　一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。

　　教后反思事项：(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。

　　(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

　　(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。

　　第四环节：运用巩固，练习提高

　　活动内容：

　　(1)1。计算：

　　⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

　　⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

　　(2)2。计算：

　　⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

　　3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?

　　(4)计算：

　　⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

　　⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

　　⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

　　教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高.

　　教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;

　　(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。

　　(-1)×2×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

　　通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。

　　第五环节：感悟反思课堂小结

　　问题

　　1.本节课大家学会了什么?

　　2.有理数乘法法则如何叙述?”

　　3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?

　　4.你的困惑是什么

　　教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。

　　教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。

　　《有理数》教学设计 篇3

　　教学目标:

　　1、理解加法的意义。

　　2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。

　　3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。

　　教学重点：法则的探索与应用

　　教学难点：异号两数相加

　　教学准备：预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。

　　教学过程：

　　一、复习回顾

　　1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？

　　2、比较下列各组数绝对值哪个大？

　　①-22与30；②-与；③-4.5和6

　　3、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？

　　(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。)

　　二、新知探究

　　1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。

　　2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？

　　3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？

　　4、总结归纳有理数的加法法则。

　　突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。

　　（设置问题情境，探究、总结、归纳法则。对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，然后说出这些算式的实际意义更利于理解加法的意义。我认为只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些。）

　　三、运用法则

　　例：计算

　　(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

　　(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

　　思维过程：一“看”二“定”三“和差”

　　（主要是通过设置一组题目，理解法则，并展现思维过程“一看、二定、三和差”，规范学生的解题过程）

　　四、巩固法则

　　1、开火车游戏。

　　第一位同学说一个算式，第二位同学说答案，第三位同学接着说一个加法算式，第四位同学说答案，依次类推，谁卡住，谁表演节目。

　　2、填数游戏。

　　将－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数相加均为0

　　3、思考：两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？

　　（设置了两个游戏：开火车和填数，另外就是打破了小学的思维定势“和总是大于加数”，引入负数后，是有变化的。设置问题“两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？”让学生对有理数加法理解的更深一些。）

　　五、小结

　　加法顺口溜：有理加减不含糊，同号异号分清楚；同号相加号相随，异号相减号大绝；相反数、和为0；碰见0、不变形。

　　（用一段“顺口溜”识记加法法则）

　　六、作业设计

　　1、练习完成在书上，习题1～2完成在作业本上。

　　2、在圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为0。

　　《有理数》教学设计 篇4

　　教学目标

　　1．通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

　　2．正确地进行有理数的加法运算；用数结合的思想方法得出有理数加法的法则。并能运用有理数加法解决实际问题。

　　3．对学生加强数感的培养，感受数的意义，培养实事求是的科学态度，既会独立思考，又能勇于创新。

　　重点难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法进行运算。

　　难点：有理数加法中的异号两数的加法运算。

　　教学过程

　　教学活动

　　师生活动

　　设计意图

　　一、问题情境

　　小明在一条东西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向东为正，他两次运动后的总结果是什么？

　　5+3=8

　　如果小明先向西运动5m，再向东运动3m，两次运动的结果是什么？

　　(-5)+(-3)=-8

　　如果小明先向东运动5m，再向西运动3m，两次运动的结果是什么？

　　5+(-3)=2

　　足球循球赛中，通常把进球数记为正，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

　　图中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么红队和蓝队的净胜球数如何表示？

　　二、知识点拔：

　　有理数加法法则：

　　1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，与为相反数的两个数相加得0.

　　3．一个数同0相加，仍得这个数。

　　三、例题指导

　　例1 计算

　　(1) (-3)+(-9)

　　(2) (-4.7)+3.9

　　解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)

　　=-12

　　(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)

　　=-0.8

　　四、练习巩固：P22 1、2。

　　五、小结：

　　这节课我们学习了哪些知识？

　　六、作业：

　　习题1.3 1、8、12题

　　《有理数》教学设计 篇5

　　一、教学目标：

　　1、认知目标

　　正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

　　2、能力目标

　　(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

　　(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

　　3、情感目标

　　让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

　　二、教学重难点和关键：

　　1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

　　2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

　　3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

　　三、教学方法

　　考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

　　四、教学过程：

　　1、创设情境，导入新课：

　　这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

　　师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?

　　师：如果四张都是3呢?

　　生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

　　师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?

　　生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的`答案

　　师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

　　2、动手实践，共同探索乘方的定义

　　学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

　　问题：(1)对折一次有几层? 2

　　(2)对折二次有几层? 224

　　(3)对折三次有几层? 2228

　　(4)对折四次有几层? 222216

　　师：一直对折下去，你会发现什么?

　　生：每一次都是前面的2倍。

　　师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?

　　生：20个2相乘

　　师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?

　　简记：22 23 24

　　师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?

　　2×2×2×2×2

　　n个2

　　生：可简记为：2n

　　aaa?师：猜想：a生：an

　　n个a

　　师：怎样读呢?生：读作a的n次方

　　老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a

　　的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。

　　《有理数》教学设计 篇6

　　教学目标

　　1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用

　　2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

　　3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力

　　4、激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。

　　教学重点、难点

　　能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

　　教学过程

　　一、设问题情况

　　+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

　　二、鼓励学生发言、讨论交流

　　1、出问题

　　（1）如何解该？

　　（2）如何将减号进行转变？

　　三、新课讲授

　　根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法

　　例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何统一成加号？

　　省略加号如何表示？-8+10-6-4

　　注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写

　　如何读呢？

　　按和式读做“负8，正0，负6负4的和”

　　按运算意义读做负8加10减6减4

　　例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

　　解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

　　=1-3-2+4-6

　　学生板演，练习用两种方法读出

　　例2、计算

　　（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

　　（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

　　解(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即

　　-24+3.2-16-3.5+0.3

　　＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

　　＝－40＋3.5－3.5

　　＝－40 .

　　（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

　　＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

　　＝－21＋3＋6－4

　　＝（－21－4）＋（3＋6）

　　＝－25＋9

　　＝－16

　　提问：如何解？（多种方法）

　　法一：按正常顺序来解（从左到右）

　　法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）

　　问：为什么要用加法运算律？该如何灵活运用？

　　如何使得计算简便？

　　1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起

　　2、互为相反数的放在一起

　　3、同分母的放在一起

　　4、能凑整的放在一起

　　四、练习

　　1、把下列各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法

　　（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

　　（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

　　2、计算

　　（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

　　（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

　　五、小结：

　　1、加减法统一为加法

　　2、进行有理数加减混合运算的注意点

　　（1）互为相反数放在一起

　　（2）同分母的放在一起

　　（3）能凑整的放在一起

　　（4）小数与小数放在一起，整数与正数放在一起（等等）

　　六、作业：P47习题2.8（2、3）

　　《有理数》教学设计 篇7

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

　　学生思考讨论和交流分类的情况。

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

　　例如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数。（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数’。按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

　　看书了解有理数名称的由来。

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练

　　1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。

　　2，教科书第10页练习。

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。

　　思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数，让学生进行判断。集合的概念不必深入展开。

　　创新探究

　　问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

　　《有理数》教学设计 篇8

　　一、教材分析

　　有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。对后续知识的学习也是至关重要的。

　　二、学情分析

　　对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。

　　三、教学目标 （核心素养立意）

　　1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

　　2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。

　　3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，

　　（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。

　　四、教学重、难点

　　重点：有理数的乘法法则。

　　难点：有理数乘法的符号法则

　　五、教学策略

　　我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。

　　六、教学过程（设计为七个环节）

　　（一）复习导入 创设情境

　　我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。

　　（二）师生互动 探究新知

　　要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。我给与学生充足的时间和空间。 通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。（板书：法则）（确定有理数乘法运算的两步模型：先定符号，在求绝对值）

　　这样设计的目的是（1）构造这组有规律的算式让学生通过观察，来发现算式和结果在符号、绝对值方面的关系，找到乘法结果的符号规律，突破本节课的难点。同时又突出了本节课的教学重点。（2）通过比较、分析、概括、讨论、展示，渗透分类讨论和从特殊归纳一般的数学思想和方法，提高学生整合知识的能力。使学生知道”如何观察”“如何发现规律”。

　　（三）分析法则 掌握实质

　　（有了以上的认识）通过设置问题4，让学生带着以上的结论，认真观察（—5）×（—3）这个算式，首先确定积的符号（同号得正，先定号），再确定积的绝对值（5×3=15，再求值）。第二小题让学生仿照第一小题填空、解答，理解法则的实质，真正掌握本节课的重点。这样设计是为了再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。

　　（四）解决问题 综合运用

　　通过习题（小试牛刀）的计算，既巩固了有理数乘法的法则，又明确了倒数的定义，（板书：倒数-乘积是1的两个数互为倒数）。在有理数范围内仍有意义。本环节通过让学生独立思考、分组讨论，完成填空，使学生有效的巩固重点化解难点。

　　（五）体验成功 享受快乐

　　利用摸牌游戏，抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，激发学生的学习兴趣，用抢答题的形式，使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。通过学生参与活动，调动学生学习的积极性。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，体现数学的应用价值。这也是数学核心素养的要求。

　　（六）总结收获 畅谈体会

　　在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受，并相互补充。 及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法。这样设计的目的是培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。

　　（七）布置作业 巩固深化

　　七、课后反思

　　在课堂教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨;遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律;采用诱思探究教学法，把课堂还给学生，让他们主动去参与，去探究，去分析。通过创设、引导、渗透、归纳等活动让学生在不知不觉中掌握重点，突破难点，发展能力，养成良好的数学学习习惯。更好的促进学生全面、持續、和谐的发展。本节课的设计一定还存在不少的纰漏和缺陷，敬请各位同仁批评指正。谢谢大家！

　　《有理数》教学设计 篇9

　　教学目标

　　1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.

　　2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

　　3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系.教学重难点

　　重点：理解有理数的意义.

　　难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.

　　教学过程

　　一、创设情境、提出问题

　　某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.

　　二、分析探索、问题解决

　　分组讨论扣的分怎样表示?

　　用前面学的数能表示吗？

　　数怎么不够用了？

　　引出课题.

　　讲授正数、负数、有理数的定义.

　　用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数.启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.

　　三、巩固练习

　　1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

　　（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

　　（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

　　（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

　　（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.

　　分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量．

　　2、下面说法中正确的是（）.

　　a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

　　b．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

　　c．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

　　d．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

　　三、小结回顾、纳入体系

　　学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

　　概念：正数、负数、有理数.

　　分类：有理数的分类：两种分法.

　　应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.

　　《有理数》教学设计 篇10

　　[教学目标]

　　1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类;

　　2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

　　3.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。

　　[教学重点]

　　正确理解有理数的概念

　　[教学难点]

　　正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类

　　[教学过程]

　　一、创设情境，引入新课(2分钟)

　　在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数。现在请同学们任意写出3个数(找3个同学在黑板上写)，把它们分类，并说出你的理由。

　　二、出示自学提纲(8分钟)

　　认真阅读课本P7-8内容，完成P8练习并回答下面的问题：

　　有理数有几种分类方法?分类的标准是什么?

　　正整数、0、负整数统称_______，正分数和负分数统称__________

　　整数和分数统称____________

　　三、检查自学效果(10分钟)

　　1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

　　15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

　　2.把下列数填在相应的大括号里:

　　-4,0.001,0,-1.7,15,.

　　正数集合{…｝,负数集合{…｝,

　　正整数集合{…｝,分数集合{…｝

　　3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

　　四、讨论更正，合作探究(8分钟)

　　1.学生自由更正，各抒已见。

　　2.引导学生讨论，说出错因和更正的道理。

　　3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。

　　五、课堂小结(2分钟)

　　教师指导学生总结归纳本节课所学知识

　　六、当堂检测(见下页)(12分钟)

　　七、布置作业

　　预习P8-9数轴，完成P14习题1.2第1题

　　当堂检测内容：

　　1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?

　　+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1

　　3.最小的自然数是_______，最大的负整数是_______，最小的非负整数是_______。

　　4.-2.18是.

　　(A)是负数不是分数(B)不是分数是有理数

　　(C)是负数也是分数(D)是分数不是有理数

　　5.下列说法正确的是.

　　(A)零是最小的整数(B)有这样的一种数，它既是正数也是负数

　　(C)有这样的一种数，它既不是正数也不是负数(D)有理数中有最小的数，没有最大的数

　　6.在下列各数中，所属集合正确的是.

　　-2，0.23,-,0,8,-0.1,3,-2.5

　　(A)正整数集合：{0,3,8}(B)整数集合：{-2,0,3,8}

　　(C)负数集合：(D)负分数集合：

　　《有理数》教学设计 篇11

　　学习目标：

　　1.理解有理数加法意义

　　2.掌握有 理数加法法则，会正确进行有理数加法运算

　　3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作

　　学习重点：和 的符号的确定

　　学习难点：异号两数相加的法则

　　学法指导：

　　在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

　　学习过程

　　(一)课前学习导引：

　　1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作

　　2. 比较 大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3， 则︱a ︳+︱ b︱=

　　(二)课堂学习导引

　　正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实 际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它 们的和叫做 净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是

　　(1)红队的净胜球数为 4+(-2) ，

　　(2)蓝队的净胜球数为 1+(-1) 。

　　这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢?

　　现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出 发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示

　　①先向东走了5米 ，再向东走3米 ，结果怎样?可以 表示为

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?可以表示为：

　　③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?可以表示为：

　　④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?可以表示为：

　　⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢?可以表示为：

　　⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为：

　　从以上几个算式中总结有理数加法法则：

　　(1)、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.

　　(2).绝对值不相等的异号两数相加， 取 的加数 的 符号， 并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的 两个数相加得 .

　　(3)、一个数同0相加，仍得 。

　　例1 计算(能完成吗，先自己动动手吧!)

　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

　　例2 足球循环赛中,

　　红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算 各队的 净胜球数。

　　解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这 两数的和为这队的净胜球数。

　　三场比赛中，

　　红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)=+(42 )= ;

　　黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)= (4

　　蓝队共进( )球，失( )球， 净胜球数为 = 。

　　(三)课堂检测导引：

　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

　　(四)课堂学习小结

　　1.本节课中你学到了什么知识?

　　2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里?

　　(五)学后拓延导引

　　1.计算：

　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

　　2.判断题：

　　(1)两个负数的和一定是负数; ( )

　　(2)绝对值相等的两个数的和等于零; ( )

　　(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数; ( )

　　(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. ( )

　　3.当a = -1.6，b = 2.4时，求a+b和a+(-b)的值.

　　《有理数》教学设计 篇12

　　【教学目标】

　　知识目标：

　　1.理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。

　　2.通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。

　　能力目标：会运用自然数、分数(小数)的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。

　　情感目标：

　　1.通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。

　　2.从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。

　　【教学重点、难点】

　　重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。

　　难点：用自然数、分数(小数)的计算解决简单的实际问题。

　　【教学过程】

　　一、新课引入

　　小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。

　　二、新课过程

　　用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。

　　师问：你在这段报道中看到了哪些数?它们都属于哪一类数?

　　学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：

　　⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等

　　显示以下练习让学生口答

　　下列语句中用到的数，哪些属于计数?哪些表示测量结果?哪些属于标号和排序?

　　(1)2002年全国共有高等学校2003所。 (标号和排序 计数)

　　(2)小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。(标号和排序 标号和排序)

　　(3)香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。 (测量结果，计数，标号和排序，标号和排序)

　　做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。如

　　(1)小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?(18 )

　　(2)小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示?(1.68米)

　　由于分配和测量等实际需要而产生了分数(如第(1)题)和小数(如第(2)题)，它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。分数可以化为小数，因为分数可以看作两个整数相除 如35 =35=0.6，13 =0.333反过来小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31=31100

　　三、典例分析

　　利用自然数、分数的运算可以解决一些实际问题

　　例1 (多媒体展示)详见书本合作学习第1题

　　师：请同学们分小组进行讨论，帮助小惠合理地安排时间，在列算式之前，首先解决以下几个问题，(1)从温州出发到21：40在杭州上火车，这一段时间包括哪几部分时间? (2)市内的交通和检票进站要花30到40分钟，这两个数据在计算时用哪个数据?(3)最迟的含义是什么?

　　由一学生回答，而后给出解题思路

　　用自然数列： 400100=4(时)

　　21时40分4时40分=17时

　　用分数列： 400100=4(时)

　　2123 时4时23 时=17时

　　由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决。

　　例2 (多媒体展示)详见书本合作学习第2题

　　师：请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量?他们之间有怎样的数量关系?

　　生：有销售总额度，发行成本，社会福利资金，中奖者奖金

　　他们之间的关系：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金

　　发行成本=15% 销售总额度

　　(1)中奖者奖金总额：4000-15%4000-1400=2000(万元)

　　(2)以小组为单位进行探究活动，而后由一学生回答给出解题思路

　　思路1：在社会福利资金提高10%，发行成本保持不变，中奖者奖金总额减少6%的情形下:

　　销售总额度为：600+1400(1+10%)+2000(1-6%)=40204000 所以方案不可行。

　　思路2：在销售总额度不变的条件下，为使社会福利资金提高10%，发行成本保持不变

　　这时中奖者奖金总额变为：4000-1400(1+10%)-600=1860(万元)

　　原来的奖金总额是2000万元，减少了(2000-1860)2000=7%6% 所以方案不可行。

　　思路3：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金 在这个式子中，由于销售总额与发行成本保持不变，当提高的社会福利资金等于减少的中奖者奖金额时，这种方案可行，否则不可行。所以问题(2)可以用如下算式求解：20006%=120(万元) 140010%=140(万元)因为120140，所以方案不可行。

　　也可以用20006%-140010%=120-140

　　算式中被减数小于减数，能否用已学过的自然数和分数来表示结果?看来数还需作进一步的扩展，这就是我们下节课要讲的内容，在很多实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要的例子，请举个例子?(气温零上温度与零下温度的表示，飞机上升5米与下降5米的表示等)

　　课内练习见书本1和2 (注第2题首先让学生了解一米有多长，再估计)

　　四、探究学习

　　1 .由于商场在搞活动，一件衣服的价格先上涨了10%，后又下降了10%，则此时这件衣服的价格比原价是贵了还是便宜了?

　　五、小结

　　可采用先让学生谈谈本节课所学，然后教师补充的形式。本节课主要讲了自然数、分数的意义及会用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。

　　六、布置作业

　　《有理数》教学设计 篇13

　　教学目标

　　1．使学生理解有理数倒数的意义；

　　2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；

　　3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

　　教学重点和难点

　　重点：有理数除法法则．

　　难点：商的符号的确定．

　　教学过程

　　（一）、从学生原有认知结构提出问题

　　1．叙述有理数乘法法则．

　　2．叙述有理数乘法的运算律．

　　3．计算：

　　(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．

　　（二）、导入新课

　　因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；

　　同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．

　　在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．

　　三、讲授新课

　　1．有埋数的倒数

　　0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)

　　提问：怎样求一个数的倒数？

　　答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分

　　数再求倒数．

　　什么性质

　　所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．

　　这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．

　　2．有理数除法法则

　　利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．

　　因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

　　由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即

　　除以一个数等于乘以这个数的倒数．

　　0不能作除数．

　　例1 计算：

　　课堂练习

　　(1)写出下列各数的倒数：

　　(2)计算：

　　3．有理数除法的符号法则

　　观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：

　　两数相除，同号得正，异号得负．

　　掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

　　0除以任何一个不为0的数，都得0．

　　≠0).利用除法法则可以化简分数．

　　例2 化简下列分数：

　　例3 计算：

　　(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

　　（四）、小结

　　1．指导学生看书，重点是除法法则．

　　2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．

　　练习设计

　　习题2.12 1、2、3、4、5、6题

　　《有理数》教学设计 篇14

　　教学目标：

　　知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

　　过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

　　情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

　　教学重点：掌握有理数的两种分类方法

　　教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中

　　教学方法：问题导向法

　　学习方法：自主探究法

　　一、形势归纳

　　小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

　　1.有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

　　(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

　　(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？

　　称整数和分数为有理数。(指点题，板书)

　　二、自学指导

　　学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

　　提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

　　附：自学提纲：

　　1.___________、____、_______统称为整数,

　　2._______和_________统称为分数

　　3.____ ______统称为有理数，

　　4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.

　　三、展示归纳

　　1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

　　2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

　　3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

　　四、变式练习

　　逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

　　1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

　　2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

　　(1)有理数包括有整数和分数.

　　(2)0.3不是有理数.

　　(3)0不是有理数.

　　(4)一个有理数不是正数就是负数.

　　(5)一个有理数不是整数就是分数

　　3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

　　杨桂花：1.2.1有理数教学设计

　　正数集合：{ …｝负数集合：{ …｝

　　正整数集合：{ …｝负分数集合：{ …｝

　　4.下列说法正确的是( )

　　A.0是最小的正整数

　　B.0是最小的有理数

　　C.0既不是整数也不是分数

　　D. 0既不是正数也不是负数

　　5、下列说法正确的有( )

　　(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

　　《有理数》教学设计 篇15

　　【教学目标】

　　1. 通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习的兴趣。

　　2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义渗透分类思想。

　　3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

　　【学习重点、难点】

　　重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；

　　难点：异号两数如何相加的法则。

　　【学习过程】

　　一、 预习自学：

　　1.蛋糕店上半年挣5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？

　　2.蛋糕店上半年赔5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？

　　3.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？

　　4.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？

　　5.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔5万，请问一年共挣多少钱？

　　6.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣0万，请问一年共挣多少钱？

　　请你列式计算,并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？(小组讨论展示)

　　二、 教师点拨

　　知识点一：引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类

　　同号两数相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______

　　异号两数相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；

　　（＋5）＋（－5）＝______

　　一数与零相加： (-5)+0=______；

　　知识点二：探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？

　　结论：有理数加法法则：

　　1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　3．一个数同0相加，仍得这个数。

　　三．例题精讲;例1（学生自学，教师示范。注意解题步骤）

　　四、课堂练习;36页随堂练习与习题（小组展示交流）

　　五、当堂检测;

　　1．用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：

　　（-2）+（-3）；（-3）+2

　　2．有理数加法法则：

　　绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.

　　3．计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；

　　（-37）+22；（-3）+（+3）

　　《有理数》教学设计 篇16

　　教学目标

　　1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

　　3．通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

　　教学重点和难点

　　重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

　　难点：有理数乘法法则的理解．

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．计算(-2)+(-2)+(-2)．

　　2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)

　　3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)

　　4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

　　二、师生共同研究有理数乘法法则

　　问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

　　解：3×2＝6（厘米） ①

　　答：上升了6厘米．

　　问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

　　解：－3×2＝－6（厘米） ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)

　　把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．

　　把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．

　　此外，(-3)×0=0．

　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　任何数同0相乘，都得0．

　　继而教师强调指出：

　　“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”．

　　用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．

　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．

　　三、运用举例，变式练习

　　例1 计算：

　　例2 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．

　　(1)t小时后温度是多少？

　　(2)当a，t分别是下列各数时的结果：

　　①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

　　②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

　　教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．

　　课堂练习

　　1．口答：

　　(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；

　　(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；

　　2．口答：

　　(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；

　　(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．

　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．

　　3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：

　　4．填空：

　　(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

　　(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

　　(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

　　(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______。

　　5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：

　　(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．

　　四、小结

　　今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．

　　五、作业

　　1．计算：

　　(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；

　　(4)100×(-0。001)； (5)-4。8×(-1。25)； (6)-4。5×(-0。32)．

　　2．计算：

　　3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：

　　(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；

　　(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；

　　(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；

　　(4)如果a＜0时，那么a __________2a．