数学一次函数教案13篇

数学一次函数教案(篇1)

　　数学一次函数教案

　　一、教案背景

　　数学一次函数是中学数学中的基础内容之一，也是培养学生数学思维和解决实际问题能力的重要环节。通过学习一次函数，能够帮助学生理解数学中的抽象概念，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。本教案旨在通过设计生动有趣的教学活动，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的相关知识。

　　二、教学目标

　　1. 知识目标

　　- 理解一次函数的定义和基本性质；

　　- 掌握一次函数的图像特征和图像绘制方法；

　　- 运用一次函数解决实际问题。

　　2. 能力目标

　　- 能够利用一次函数的图像特征解决实际问题；

　　- 能够运用一次函数的性质进行数学推理和证明。

　　3. 情感目标

　　- 培养学生对数学的兴趣和热爱；

　　- 培养学生的分析和解决问题的能力；

　　- 培养学生的合作和交流能力。

　　三、教学内容

　　1. 一次函数的定义和基本性质；

　　2. 一次函数的图像特征和图像绘制方法；

　　3. 一次函数的运用：实际问题解决；

　　4. 一次函数的性质：数学推理和证明。

　　四、教学过程

　　1. 导入新课

　　通过一个生活实例引入一次函数的概念，如某超市的价格与购买数量之间的关系。

　　2. 概念讲解

　　讲解一次函数的定义和基本性质，帮助学生理解函数的概念和一次函数的特点。

　　3. 图像特征和图像绘制方法

　　介绍一次函数的图像特征，如直线、斜率、截距等，并通过示例讲解如何绘制一次函数的图像。

　　4. 实际问题解决

　　给出一些与生活相关的实际问题，让学生运用一次函数的知识解决问题。如某公司的销售额与广告投入之间的关系，让学生分析并建立函数模型。

　　5. 数学推理和证明

　　通过一些简单的推理题目，引导学生理解一次函数的性质，并指导学生进行推理和证明。

　　6. 拓展应用

　　引导学生进一步拓展和应用一次函数的知识，如与其他函数类型的比较、一次函数的线性规划等。

　　7. 归纳总结

　　让学生对一次函数的定义、性质和应用进行总结归纳，巩固所学知识。

　　五、教学评价

　　1. 教师对学生的问题解决过程进行评价；

　　2. 学生在课堂练习和作业中的表现进行评价；

　　3. 学生之间的互评和自评。

　　六、教学资源和评价

　　1. 教学资源：教材、黑板、多媒体；

　　2. 教学评价：课堂练习、作业、平时表现等。

　　七、教学反思

　　1. 教师反思：教学过程中是否能够引导学生主动思考和解决问题；

　　2. 学生反思：学生对教学内容的理解和掌握程度是否达到预期效果；

　　3. 教学改进：根据学生的反馈和评价，对教学内容和教学方法进行调整和改进。

　　以上是一份关于数学一次函数教案的示范，希望能够对你有所帮助。当然，实际教学中还需要根据具体的教学班级和学生情况进行灵活调整和创新。祝你教学顺利！

数学一次函数教案(篇2)

　　一、主题：一次函数基础知识概述

　　一次函数是初中数学中的一种重要的概念，也是高中数学的基础。一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b都是常数，x和y分别代表函数中的自变量和函数值。本教案将对一次函数的基础知识进行概述，包括一次函数的定义、一次函数的图像和性质以及一次函数的应用。

　　二、相关知识点介绍

　　1. 一次函数的定义

　　一次函数是指函数的表达式为y=kx+b的函数，其中k和b是常数，x为自变量，y为函数值。其中k称为一次函数的斜率，b称为一次函数的截距。

　　2. 一次函数的图像和性质

　　一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的斜率方向和倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点。一次函数的性质包括：斜率为正数，则函数单调递增；斜率为负数，则函数单调递减；斜率为0，则函数为常函数；截距为0，则函数经过原点。

　　3. 一次函数的应用

　　一次函数在实际问题中有广泛的应用。例如，通过分析销售数据，可以得到销售额和销售量之间的一次函数关系式，以此来预测未来的销售额和销售量；通过分析工资和工龄之间的一次函数关系式，可以了解员工工资的增长趋势和未来的工资水平。

　　三、教学方法

　　1. 概念讲解法：通过对一次函数的定义、图像和性质等核心概念的讲解，使学生对一次函数的基本概念有一个初步了解。

　　2. 例题演练法：通过多种类型的例题演练，让学生进一步掌握一次函数的基础知识和应用技巧。

　　3. 课堂练习法：在讲解完基础知识和例题演练后，通过一些小测验或课堂练习等形式，帮助学生巩固所学知识。

　　四、实施教学过程

　　1. 通过让学生观察实际物体的图像，引导学生认识到图像中的直线是一种很常见的几何图形，并引出一次函数。

　　2. 对一次函数的定义和核心概念进行讲解，并通过实例和图像进行演示。

　　3. 对一次函数的图像进行讲解，并说明图像的基本性质。

　　4. 引导学生通过图像和方程相互转化的方式，进一步掌握一次函数的性质和基本技巧。

　　5. 通过多种类型的例题演练和课堂练习，帮助学生深入掌握一次函数的知识点和应用技巧。

　　6. 布置作业，让学生巩固所学知识，并在下节课上进行讲解和订正。

　　五、教学反思

　　一次函数是数学学科中的基础概念，不仅在初中阶段会接触，也是高中数学中的重要知识点。通过本教案的实施，使学生对一次函数的定义和基础知识有了较深入的了解，并且能够较好地掌握相关的应用技巧。通过让学生学习一次函数的基础知识，不仅可以提高学生的数学素养和应用能力，还可以培养学生的数学兴趣和创新精神，为学生的未来发展打下良好的数学基础。

数学一次函数教案(篇3)

　　各位评委老师，你们好！

　　我是来自密山市兴凯湖乡中学的一名数学教师，姓名姚宝昌。现任教数学学科。我今天参加说课大赛的题目是《一次函数图象的应用》。下面我说课开始，请各位评委对于不当之处给予批评指正。

　　新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课的教学内容与学生的生活联系十分紧密，设计正是基于以上考虑而进行的。

　　一、 教材分析：

　　1、教材内容所处的地位及作用

　　本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第六章第五节，课题为《一次函数图象的应用》。本节课为第一课时。其主要内容是学生已经学习掌握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。特别是在本节课中将要探索的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生今后探索“一次函数与二元一次方程组的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用，这也将是本节课的一个难点问题。同时，本节课的重点就是要使学生体会数学知识与现实生活之间的密切联系，增强数学学习的应用意识。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，初中阶段，学生主要接触并学习三类函数，即一次函数、反比例函数和二次函数。最先学习的便是一次函数。在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯中所接触的第一个相关内容，对于后续其它函数图象应用的学习将积累宝贵的学习经验和经历，因此本节课内容的重要性不言而喻。

　　在《数学课程标准》中，对于本节内容提出了明确的要求，另外，一次函数图象的应用这一知识点在学生中考中有着重要的作用。在中考中，对于函数知识的考查，主要放在了一次函数上，分值在13分左右，在整个初中数学知识体系中，这一分值比例是很大的。而在一次函数中，又主要考查学生对于一次函数图象的分析、解读以及应用其解决问题。我省中考题中，多年来必有一道分值在8分左右的大题（25题）是在考查学生应用一次函数的图象解决问题的意识和能力。以上几个方面足可以证明一次函数图象的应用所处的重要地位和作用。

　　2、教学目标：

　　⑴、知识与能力：

　　①、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

　　②、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。

　　⑵、过程与方法：

　　①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。

　　②、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。

　　⑶、情感态度与价值观：

　　①、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。

　　②、树立良好的环境保护意识，引发热爱自然、热爱家乡的情感。

　　3、教学重点、难点及其确立的依据：

　　由于应用函数图象解决问题的关键是要很好地对给出的图象进行解读，将数学语言与生活语言进行互相转化，从图象中去获取信息，发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。同时又考虑到一次函数图象的应用是学生在初中阶段所接触到的第一类函数图象的应用性问题，因此要求又不应过高，进而确立了本节课的重点；在难点问题的确立上，考虑到学生在学习中往往只注重当堂课的内容，而忽略知识之间的联系，特别是“数形结合”的学习意识还很淡薄，独立探索学习发现问题的能力还比较低，例如“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”学生就很难独立去发现，必须由教师进行引导发现，基于以上原因，进而确立了本节课的教学难点。具体为：

　　1、教学重点：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。

　　2、教学难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。

　　二、学情状况分析：

　　1、学生现状：

　　针对自己对学生在学习过程中的了解情况，特别是在第六章《一次函数》前四节课内容的学习情况，分析当前学生现状如下：

　　⑴、学生们整体性的学习目的较为明确，在学习上有强烈的求知欲望。

　　⑵、学生整体上知识功底较好，在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。

　　⑶、学生们具有探索精神和实践的意识，在学习活动中有主动质疑的意识，有批判意识。敢于表达自己的观点和想法。

　　⑷、善于在亲身的经历体验中去获取数学的新知识，但在数学说理和数学证明上尚不规范，欠缺相应的经验。

　　2、知识情况：

　　本节课的核心任务是组织学生通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。

　　3、预期效果：

　　学生在利用一次函数图象解决简单的问题上不会有太大的困难，因为在第五章《位置的确定》中有关平面直角坐标系及第六章前四节的学习中，学生在知识储备上已完全具备。而在相关经验上他们在七年级下学期第六章《变量之间的关系》一章中也早有所获得。但在“数形结合” 、“数形转化”以及用数学语言规范答题甚至包括探索一元一次方程与一次函数之间关系方面会有一些困难。

　　另外，本节课的教学时间会十分紧张，自己在具体的课堂教学实践中将适时把握，恰当处理，以期达到最佳效果。

数学一次函数教案(篇4)

　　标题: 探索数学一次函数的教学方法——基于实践和应用

　　引言：

　　数学是一门抽象而又实用的学科，而数学中的一次函数是数学中最基本且广泛应用的函数之一。了解和掌握一次函数的概念、性质和应用，对学生的数学素养和日常生活中的问题解决能力具有重要意义。本教案旨在通过以实践和应用为导向的教学方式，帮助学生更深入地理解和掌握一次函数，并在实际问题中应用得当。

　　一、教学目标：

　　1. 理解一次函数的概念、定义和基本性质；

　　2. 能够正确地利用一次函数建立模型，解决实际问题；

　　3. 能够利用一次函数的性质进行函数的应用拓展。

　　二、教学准备：

　　1. 教师准备PPT，提供一次函数的定义、性质和应用案例；

　　2. 准备足够数量的练习题或实际问题；

　　3. 准备计算机和互联网，以便学生参与教学活动。

　　三、教学过程：

　　步骤一：引入概念

　　1.通过PPT展示一次函数的定义和基本形式：y=ax+b，解释其中a和b的含义。

　　2.通过实际案例展示一次函数在现实生活中的应用，如汽车的行驶距离与时间的关系等。

　　步骤二：探索一次函数的性质

　　1.学生分组进行小组讨论，并总结一次函数的性质，包括函数的单调性、零点、图像和解的唯一性等。

　　2.请学生利用互联网资源，查找一次函数性质的相关实例，并与小组分享。

　　步骤三：应用案例分析

　　1.教师提供一些实际问题，涉及一次函数的应用，如购物满减、公式推导、简单经济模型等。

　　2.学生个别或小组探讨和解决这些问题，并从不同的角度解释答案的意义。

　　3.学生展示解题过程和结果，并相互评价。

　　步骤四：拓展应用

　　1.教师引导学生对一次函数的应用进行拓展，如勾股定理、简单抛物线模型等。

　　2.学生独立或小组进行相关拓展应用的研究，并展示自己的发现和结论。

　　3.学生评价他人的拓展应用，并相互交流心得和体会。

　　四、教学拓展：

　　1.教师鼓励学生自主学习，利用互联网资源和相关教材，深入了解一次函数的不同应用领域。

　　2.鼓励学生进行课外参观和实践活动，如调查房价与面积的关系等。

　　五、教学评价：

　　1. 根据学生在解决实际问题中的应用能力进行评价；

　　2. 通过小组和个别展示、讨论和评价，评估学生对于一次函数概念和性质的理解和掌握情况；

　　3. 结合课堂练习和作业，评价学生对于一次函数应用拓展的能力。

　　结语：

　　通过实践和应用为导向的教学方式，学生能更深入地理解一次函数的概念、性质和应用，同时也提高了学生的数学素养和实际问题解决能力。教师还应鼓励学生在自主学习和课外实践中，进一步拓展和应用一次函数理论，培养学生的创新思维和问题解决能力。

数学一次函数教案(篇5)

　　数学一次函数教案

　　一、教学目标:

　　1. 理解一次函数的基本概念，能够分辨一次函数的图象。

　　2. 掌握一次函数的性质，能够准确地表示一次函数的解析式。

　　3. 学会利用一次函数模型解决实际问题。

　　4. 培养学生的数学思维和创新意识，提高学生的数学素养。

　　二、教学重点:

　　1. 了解一次函数的基本概念和性质。

　　2. 掌握一次函数的图象和解析式的表示方法。

　　三、教学难点:

　　1. 掌握一次函数图象和解析式之间的转化方法。

　　2. 学会将实际问题转化为一次函数模型进行求解。

　　四、教学过程:

　　1. 热身导入(5分钟)

　　教师出示一道与一次函数相关的实际问题：小明在一家商场买了一件T恤衫，原价120元，现在打8折出售，问小明应付多少钱。鼓励学生思考，快速解答。

　　2. 概念讲解(15分钟)

　　教师以板书形式呈现一次函数的定义：如果一个函数的解析式为y = ax + b (其中a和b是常数，并且a ≠ 0)，那么它就是一次函数。然后，教师对一次函数的基本概念进行讲解，包括自变量、因变量、解析式和函数图象等。

　　3. 性质探究(20分钟)

　　教师通过问题引导学生自主发现一次函数的性质。例如：一次函数的图象必定是一条直线，当自变量为0时，函数值为常数b，当自变量每增加1时，函数值增加a。

　　4. 图象绘制(20分钟)

　　教师给出一些一次函数的解析式，如y = 2x + 1，y = -3x + 4，引导学生绘制对应的函数图象，并让学生探讨函数图象与函数解析式的联系和特点。

　　5. 实际问题解决(20分钟)

　　教师提供一些与生活实际问题相关的一次函数模型，如某电影院票价与购票人数的关系，某商场日销售额与顾客数量的关系等，鼓励学生运用一次函数模型解决这些实际问题。

　　6. 拓展应用(10分钟)

　　教师出示一些挑战性的扩展问题，例如：如何通过两点确定一次函数的解析式？如何通过一次函数图象推断函数的解析式？需要学生灵活运用一次函数的概念和性质，进行推理和解决问题。

　　7. 小结归纳(5分钟)

　　教师对本节课的重点内容进行归纳总结，回顾本节课所学的一次函数的基本概念和性质，以及如何利用一次函数模型解决实际问题。

　　五、课后作业:

　　1. 完成课堂练习册上与一次函数相关的习题。

　　2. 思考并总结自己在学习一次函数过程中的收获和困惑。

　　六、教学反思:

　　本节课通过引导学生自主思考，培养了学生的数学思维和探究能力。通过实际问题的引入，培养了学生将数学知识应用到实际问题解决的能力。但是在实际问题解决环节，有些学生仍存在困惑，需要更多的实践和指导。下节课将加强实践环节的引导和讲解，帮助学生更好地掌握一次函数的应用。

数学一次函数教案(篇6)

　　大家好！

　　今天我说课的题目是《一次函数的图像》，所选用的教材为华师大版义务教育阶段初中数学实验教材第四册。

　　根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，教学评价六个方面加以说明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本节教材是初中数学8年级（下）第18章第3节第二课时的内容，函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章，既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础。

　　作为本节内容，一方面，这是在学习了《变量与函数》、《函数的图像》的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《一次函数的性质》等知识奠定了基础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

　　2、教学重难点

　　根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数与正比例函数概念、图像的理解

　　难点确定为：k、b的取值与一次函数图像位置的关系.

　　二、学情分析

　　从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　　从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数的图像》，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。

　　三、教学目标分析

　　新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度、价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。

　　1、知识与技能

　　理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．

　　2、过程与方法

　　经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；

　　3、情感态度与价值观

　　体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．

　　四、教学方法分析

　　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

　　五、教学过程分析

　　新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

　　（一）创设情境

　　前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

　　(1)y=-1/2x;(2)y=-1/2x+2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．

　　教学说明：

　　第一步、对于函数（1）应结合以前函数图像的作法详细讲解。特别注意学生在列表取值，平面直角坐标系的正方向、单位长度，描点的正确性等学生作图的易错点

　　第二步、学生自主完成函数（2）的图像。

　　第三步、同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状？

　　一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0).又因为两点可以确定一条直线，所以今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了．

　　第四步、学生用两点法作出函数（3）（4）的图像。

　　观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线．请同学举例对他们的发现作出验证．

　　设计意图：教学应从学生已有的知识体系出发，作函数图像是本节课深入研究一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

　　（二）探究归纳

　　再观察上面四个函数的图象，也就是k、b的取值与一次函数图像位置的关系:

　　(1)y=-1/2x+2是由直线y=-1/2x向上移动2个单位得到的；而直线y＝3x＋2是由直线y＝3x分别向上移动2个单位得到的．

　　(2)y=-1/2x+2与y＝3x＋2的交点在同一点，是因为两条直线的b相同；即直线与y轴的交点纵坐标取决于b．

　　由此得出结论，两个一次函数，当k一样，b不一样时有共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；

　　不同点：它们与y轴的交点不同．

　　而当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行．

　　补充说明：由于上述函数只有b＞0的情况，不能体现将正比例函数向下平移，因此我在教学中让学生自主完成了b＜0时的图像以利于学生理解图像向下平移的情况。

　　设计意图：现代数学教学理论认为：教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳使学生有一个完整的知识形成过程。

　　(三)实践应用

　　1、完成课本例1

　　注意引导让学生讨论、交流，及时反馈知识在实际中的应用。

　　2、完成课后练习．

　　设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让更多的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

　　(四)小结归纳，拓展深化

　　我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，应从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

　　①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

　　②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

　　③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

　　（五）布置作业，提高升华

　　以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　　以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态

　　六、教学评价

　　本课教学注意挖掘教材，体现学生的主体地位；同时以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学习水平，使传授知识与培养能力融为一体。

数学一次函数教案(篇7)

　　【一次函数教案】

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　　一、教学设计背景

　　在高中数学中，一次函数是一个重要且常见的概念。它是数学习中的基础，也是后续学习其他函数类型的基础。因此，教师需要设计一次函数教案，引导学生加深对一次函数的理解与运用。本教案的设计面向高中一年级学生，通过引入真实生活中的问题，让学生明确一次函数在实际中的作用和应用。

　　二、教学目标

　　1. 知识目标：

　　学生能够理解一次函数的基本概念和性质，能够正确区分一次函数的常见表示形式。

　　学生能够运用一次函数解决实际问题，并理解其中的数学思维和方法。

　　2. 能力目标：

　　学生能够分析和解决一次函数相关问题，培养学生的数学思维和问题解决能力。

　　3. 情感目标：

　　学生能够通过实际问题的解决，理解数学在现实生活中的应用和重要性，增强对数学的兴趣和学习动机。

　　三、教学过程

　　1. 导入（10分钟）

　　（教师展示一张图表展示温度随时间的变化，引发学生思考）

　　T: 同学们，这是一张图表，表格中列出了一天中的时间和相应的温度值。你们能看出这两者之间有一种关系吗？

　　S: 温度是随着时间变化的。

　　T: 很好。这种关系是否可以用函数来表示呢？

　　S: 可以。

　　2. 知识讲解与引入（15分钟）

　　T: 那么，我们来学习一次函数。一次函数是什么呢？

　　S1: 一次函数是指函数的最高次数是1的函数。

　　T: 除了最高次数是1这个特点，还有哪些表示方式呢？

　　S2: 一次函数可以用线性函数的形式表示，也可以用一元一次方程的形式表示。

　　T: 很好。接下来，我们学习一次函数的性质。谁能说出一次函数的性质呢？

　　3. 性质讲解（10分钟）

　　T: 一次函数有两个重要的性质，分别是线性关系和比例关系。我们先来看什么是线性关系。

　　（教师用具体例子解释线性关系）

　　T: 那么，比例关系是什么呢？

　　（教师用具体例子解释比例关系）

　　4. 实例讲解（15分钟）

　　T: 现在我们来看几个实际问题，并运用一次函数解决。

　　（教师出示一组问题，学生分组讨论并解答，随后进行讲解）

　　5. 练习与巩固（15分钟）

　　T: 现在你们可以尝试自己解决一下这几个问题。

　　（学生个别或分组完成练习题目）

　　T: 时间到，哪些同学有解答的？

　　6. 拓展与应用（15分钟）

　　T: 那么一次函数在生活中还有哪些应用呢？请同学们思考一下。

　　（学生自主思考和列举一次函数在生活中的应用，并进行展示）

　　7. 总结与展望（10分钟）

　　T: 同学们，今天我们学习了一次函数的基本概念和性质，掌握了一些运用一次函数解决实际问题的方法。希望你们能够巩固这些知识，并在以后的学习中更好地运用和拓展。下节课我们将深入学习二次函数，希望大家继续努力。

　　四、教学评价

　　通过教学中的讨论、练习和解题展示，教师能够了解学生对一次函数的理解和运用情况，并针对学生的问题进行适当的指导和反馈。在学生的展示环节，可以看出学生的拓展思维和应用能力是否得到提升。

数学一次函数教案(篇8)

　　数学一次函数教案

　　一、教学内容分析

　　1. 教学目标：

　　通过本次课学习，学生应能够：

　　a) 理解一次函数的定义及其特点；

　　b) 能够识别一次函数的图象、判断一次函数的图象在坐标平面中的位置；

　　c) 能够根据一次函数的图象，确定一次函数的函数表达式；

　　d) 能够用一次函数的函数表达式给出函数值，并通过图象表示出来；

　　e) 能够用一次函数的函数表达式求自变量与因变量之间的关系式；

　　f) 能够应用一次函数解决实际问题。

　　2. 教学重点：

　　a) 一次函数的定义及其特点；

　　b) 识别一次函数的图象及其所在位置；

　　c) 根据一次函数的图象，确定一次函数的函数表达式。

　　3. 教学难点：

　　a) 用一次函数的函数表达式判断图象；

　　b) 用一次函数的函数表达式解决实际问题。

　　二、教学准备

　　1. 教具准备：

　　a) 教学课件、教学视频等多媒体教具；

　　b) 黑板、彩色粉笔；

　　c) 学生练习册。

　　2. 学具准备：

　　a) 一次函数的图象实例或图表；

　　b) 实际生活中的一次函数例题。

　　三、教学过程设计

　　1. 导入新课：

　　a) 向学生展示一次函数的图象实例或图表，通过引导学生观察，了解一次函数的特点和图象在坐标平面中的位置。

　　b) 引发学生对一次函数的兴趣，在实际生活中，通过列举例子，让学生感受一次函数的存在。

　　2. 新课讲解：

　　a) 讲解一次函数的定义及其特点，并通过实例进行说明。

　　b) 讲解一次函数的图象及其判断方法，并通过图象讲解一次函数在坐标平面中的位置。

　　c) 讲解一次函数的函数表达式的确定方法，并通过实例进行详细讲解。

　　3. 训练与巩固：

　　a) 让学生通过实例自主练习，判断一次函数的图象及其所在位置。

　　b) 让学生通过实例练习，根据一次函数的图象确定函数表达式。

　　4. 拓展与应用：

　　a) 引导学生通过一次函数的函数表达式给出函数值，并通过图象表示出来。

　　b) 引导学生应用一次函数解决实际问题，让学生感受一次函数在实际生活中的应用场景。

　　5. 总结与归纳：

　　a) 对一次函数的定义、特点、图象及其位置、函数表达式的确定方法进行总结与归纳。

　　b) 引导学生反思本节课的学习内容，对所学知识进行巩固和复习。

　　6. 作业布置：

　　a) 布置相关练习题，巩固所学知识；

　　b) 布置一次函数在实际生活中的应用题，培养学生的应用能力。

　　四、教学反思

　　本次教学通过生动的实例和图象，引发了学生对一次函数的兴趣，增加了学习的积极性。通过细致的讲解和适度的引导，学生理解了一次函数的定义及其特点，能够熟练判断一次函数的图象和确定函数表达式。在拓展与应用环节，学生提出了许多问题，教师灵活应对，解答了学生的疑惑，并引导学生将所学知识应用到实际问题中。通过本节课的教学，学生的数学能力得到了提高，学习兴趣得到了培养。

数学一次函数教案(篇9)

　　数学一次函数教案

　　1. 教学目标

　　a. 知识与技能目标：掌握一次函数的概念和性质，并能够应用一次函数进行实际问题求解。

　　b. 过程与方法目标：培养学生观察和发现问题的能力，提高学生分析和解决问题的能力。

　　c. 情感态度与价值观目标：鼓励学生发展数学思维，培养学生对数学的兴趣和对数学的自信心。

　　2. 教学重点

　　a. 一次函数的概念和性质。

　　b. 如何应用一次函数进行实际问题的求解。

　　3. 教学难点

　　a. 将实际问题转化为一次函数的模型，并解答问题。

　　b. 培养学生观察和发现问题的能力。

　　4. 教学过程

　　第一节 一次函数的概念和性质

　　a. 导入新知识

　　教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，如“小明每天骑自行车上学，他发现自行车速度与骑行时间成正比。”教师以教育性发问的方式提问学生，“你们知道什么是成正比吗？成正比的关系可以用什么函数来表示呢？”引导学生思考，激发他们对于一次函数的探究兴趣和求知欲。

　　b. 提出问题

　　教师提出问题：“小明骑自行车到学校的总路程是否与骑行总时间成正比？如果是，你们能用一次函数来表示这种关系吗？”引导学生思考，让他们从生活中的实际问题中发现一次函数的特征。

　　c. 引入新知识

　　教师出示一次函数的定义和性质，并进行讲解。“一次函数是指函数的定义域为实数集，值域为实数集，且函数的表达式为 f(x) = ax + b (a ≠ 0) 的函数。”教师重点讲解一次函数的图像、斜率和函数值的关系。

　　d. 案例分析

　　教师通过实例，让学生进一步理解一次函数的概念和性质。如：“小明骑自行车平均速度为25km/h，他骑行2小时，请问他骑行的总路程是多少？”教师引导学生解答问题，并将其转化为一次函数的模型。

　　第二节 应用一次函数解决实际问题

　　a. 实际问题引入

　　教师提供一个关于商品销售的实际问题引入，如：“某商家的销售经理发现，每天销售额与广告投入成正比。”教师引导学生思考，如何通过一次函数来描述销售额和广告投入的关系，并解决相关问题。

　　b. 解决问题

　　教师指导学生分析实际问题，将问题转化为一次函数的模型，并解答问题。如：“某商家的每日广告投入为3000元，销售经理预测，如果每天的广告投入增加500元，销售额将增加多少？”引导学生构建一次函数的模型，并求解问题。

　　c. 拓展应用

　　教师引导学生进一步思考更复杂的实际问题，如：“如果某商家每天销售额为3000元，销售经理希望提高销售额，他该如何调整广告投入？”教师帮助学生分析问题，并引导他们构建一次函数的模型，进一步解决问题。

　　5. 教学方法

　　a. 提问法：通过提问来引导学生思考，激发学生的兴趣和求知欲。

　　b. 案例分析法：通过实际例子来让学生深入理解一次函数的概念和性质。

　　c. 问题导向法：以实际问题为导向，让学生探索一次函数的应用。

　　6. 教学评价

　　a. 教师观察学生在课堂上的表现，并及时给予针对性的指导和帮助。

　　b. 针对学生在课后的作业和习题做出评价，帮助他们发现问题并加以改进。

　　c. 组织小组讨论和学生展示，让学生互相评价和指导，促进合作学习和互动交流。

　　7. 教学扩展

　　a. 组织学生开展实际调研，以探索更多的一次函数应用实例，并进行展示和讨论。

　　b. 引导学生进行一次函数应用的创新设计，鼓励他们发挥自己的想象力和创造力，拓展一次函数的应用领域。

　　c. 鼓励学生参与数学竞赛和数学建模活动，提高他们解决实际问题和应用数学的能力。

　　通过这个教案，学生能够掌握一次函数的概念和性质，并能够应用一次函数进行实际问题的求解。通过教学的过程，培养学生观察和发现问题的能力，提高他们分析和解决问题的能力，同时也鼓励他们发展数学思维，培养对数学的兴趣和自信心。同时，教师也可以通过观察学生在课堂上的表现、作业和习题的评价、小组讨论和学生展示等方式对教学效果进行评价，从而进一步指导学生的学习和发展。

数学一次函数教案(篇10)

　　一次函数教学设计

　　一、教学内容

　　本次教学以高中数学一次函数为主要内容，包括一次函数的定义、性质及应用，以及如何画出一次函数的图像等。

　　二、教学目的

　　通过本次教学，学生能够：

　　1. 理解一次函数的定义和性质

　　2. 能够运用一次函数解决实际问题

　　3. 能够画出一次函数的图像

　　三、教学过程

　　1. 引入：教师在黑板上画出一个简单的直线图像，让学生通过直观来了解一次函数。

　　2. 授课：解释一次函数的定义及其性质，如y=kx+b(k、b为常数)，其中k为斜率，b为截距。

　　3. 练习：让学生完成几个简单的一次函数计算练习以及应用题目，加深学生对于一次函数的理解和掌握。

　　4. 拓展：让学生了解一些常见的一次函数应用，如直线运动、比例关系、工资计算等。

　　5. 总结：教师对于本次课程的重点进行概括，并让同学们自由提问和讨论。

　　四、教学方法

　　1. 演示法

　　通过示范、图示等方式直观地表达一次函数的概念。

　　2. 讨论法

　　通过学生之间的讨论，了解不同的解题方法和思路，引导学生形成正确的解题思维。

　　3. 实践法

　　在课堂上加入一些实际问题的练习，帮助学生进行实际操作，提高学生对于一次函数的应用能力。

　　五、教学资源

　　本次教学需要准备的教学资源：

　　1. PPT课件

　　2. 一些练习题和应用题的解答

　　3. 计算器

　　六、教学评价

　　学生在课堂上的提问和练习情况，以及上课后的课后作业情况等，作为教学评价的考核指标。

　　七、小结

　　在本次教学中，以实际问题为切入点，又借助于演示、讨论和实践等多种教学方法，帮助学生全面、系统地掌握了一次函数的知识。

数学一次函数教案(篇11)

　　一次函数是初中数学的重要内容之一，学生必须掌握它的定义、性质和应用。本教案将以如下主题进行讲述：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用。

　　一、一次函数的定义

　　一次函数又称为线性函数，是形如y=ax+b的函数，其中a和b为实数且a≠0。其中，a被称为斜率，它表示了函数图像的倾斜程度；b被称为截距，表示了函数与y轴相交的位置。

　　二、一次函数的图像

　　1. 当a>0时，函数图像是一个单调递增的直线，斜率越大，图像的倾斜程度越大。

　　2. 当a3. 当a=0时，函数图像是一条水平直线，表示函数的值不随x的变化而变化。

　　三、一次函数的性质

　　1. 零点：一次函数的零点是使得函数值等于0的x值。对于一次函数y=ax+b，它的零点为x=-b/a。

　　2. 增减性：当a>0时，函数是递增的；当a3. 最值：当a>0时，函数无最小值，有最大值；当a

　　四、一次函数的应用

　　1. 速度与时间的关系：一次函数可以表示速度与时间的关系，其中a表示速度的增长或减少速度，b表示起始的位置。通过求解函数的零点，可以得到相交点的时间。

　　2. 成本与产量的关系：一次函数可以表示成本与产量的关系，其中a表示单位产量的成本，b表示固定成本。通过求解函数的最小值，可以得到最优产量。

　　3. 直线描绘：一次函数可以用来描述和描绘直线，通过给出两个点的坐标，可以确定一条直线的方程。

　　4. 运动轨迹：一次函数可以用来描述物体的运动轨迹，通过给出物体的起始位置和速度，可以得到物体的位置随时间变化的函数。

　　通过以上的教学内容，学生可以对一次函数有更深刻的理解，从而能够灵活地应用一次函数解决实际问题。同时，通过大量的练习和应用，学生可以提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

数学一次函数教案(篇12)

　　数学一次函数教案

　　教学目标：

　　1. 理解一次函数的定义和性质，能够正确用数学语言表达一次函数的定义和性质。

　　2. 掌握一次函数的图象特征，能够正确画出一次函数的图象。

　　3. 能够利用一次函数解决实际问题，能够正确应用一次函数解决实际问题。

　　教学重难点：

　　1. 一次函数的图象特征。

　　2. 一次函数在实际问题中的应用。

　　教学准备：

　　1. 教师：黑板、粉笔、PPT。

　　2. 学生：教科书、练习册。

　　教学过程：

　　一、导入（5分钟）

　　1. 教师打开PPT，用一张灵活的图像导入一次函数的概念，引发学生兴趣。

　　二、概念解释（15分钟）

　　1. 教师通过PPT展示一次函数的定义和性质，解释一次函数是指函数的最高次数为1的多项式函数，函数的表达式是y=ax+b（a≠0）。

　　2. 学生跟随教师一起默写一次函数的定义和性质，教师纠正错误并对比正确答案。

　　三、图象特征（15分钟）

　　1. 教师通过PPT展示一次函数的图象特征，包括函数的斜率、截距、单调性和图象在坐标系中的位置。

　　2. 学生跟随教师一起练习画出一次函数的图象，教师提供几个例子供学生模仿练习。

　　四、实际应用（20分钟）

　　1. 教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生用一次函数解决这些实际问题。

　　2. 学生分组进行讨论，解决实际问题，并用一次函数的图象解释答案。

　　3. 学生通过小组讨论将解题过程和结果展示给全班，教师进行点评和讲解。

　　五、练习巩固（20分钟）

　　1. 学生进行一次函数的练习题，教师提供足够的练习时间和指导。

　　2. 学生在教师的指导下相互批改作业，订正错误。

　　六、总结归纳（10分钟）

　　1. 教师向学生总结一次函数的定义、性质、图象特征和实际应用。

　　2. 学生通过小组合作的方式总结一次函数的重点。

　　七、拓展延伸（10分钟）

　　1. 教师通过PPT展示一些与一次函数相关的知识，如函数的概念、函数的性质等。

　　2. 学生跟随教师一起做一次函数的拓展练习，提高对一次函数的理解和应用能力。

　　教学反思：

　　通过本节课的教学，学生对一次函数的定义、性质、图象特征和实际应用有了初步的理解和掌握。但是，学生在画一次函数的图象时还存在一定的困难，需要通过更多的练习来提高。另外，学生在实际问题的解决中需提高分析问题和运用一次函数的能力。因此，在后续的教学中，需要加强练习和实践，提供更多的实际问题，培养学生的解决问题的能力。

数学一次函数教案(篇13)

　　数学一次函数教案

　　导语：

　　一次函数是初中数学中重要的内容之一，它是函数的基础部分，对于学生的数学学习和逻辑思维能力的培养有着重要的作用。本教案将介绍一次函数的基本概念、性质和例题解析，以帮助学生掌握这一知识点。

　　一、教学目标

　　1. 了解一次函数的概念和性质；

　　2. 能够用解析式表示一次函数；

　　3. 能够根据一次函数的图像求解相关问题；

　　4. 能够应用一次函数解决实际问题。

　　二、教学内容

　　1. 一次函数的定义和图像；

　　2. 一次函数的性质和解析式表示；

　　3. 一次函数的例题分析和解答；

　　4. 一次函数在实际问题中的应用。

　　三、教学步骤和方法

　　步骤一：引入一次函数的概念和性质（时间：15分钟）

　　1. 提问：你知道什么是函数吗？函数有哪些特点？

　　2. 引导学生回顾函数的定义和性质，然后引入一次函数的概念和性质。

　　3. 通过示例和讲解的方式，解释一次函数的定义和性质。

　　步骤二：学习一次函数的解析式表示（时间：20分钟）

　　1. 讲解一次函数的解析式表示的方法和步骤，包括如何确定函数的系数和常数项。

　　2. 通过具体的例题，引导学生理解和掌握一次函数的解析式表示的方法和技巧。

　　3. 给学生一些练习题，巩固和运用解析式表示一次函数的能力。

　　步骤三：探究一次函数的图像和性质（时间：30分钟）

　　1. 分析和讨论一次函数的图像特点，如斜率、截距等。

　　2. 在黑板上画出一次函数的图像，并引导学生观察和分析其性质。

　　3. 给学生一些练习题，让他们根据一次函数的图像解答相关问题。

　　步骤四：应用一次函数解决实际问题（时间：30分钟）

　　1. 提供一些与实际生活相关的问题，让学生运用一次函数解决。

　　2. 引导学生思考如何建立模型、如何解析问题，然后运用一次函数解答问题。

　　3. 通过讨论和分析实际问题的解决思路和方法，培养学生的问题解决能力和创新思维。

　　四、教学反思

　　通过本节课的教学，学生应该对一次函数有了基本的认识和理解。通过概念的引入、性质的讲解、图像的观察和实际问题的应用等多种形式的教学，能够更好地激发学生学习的兴趣和动力。同时，巩固和运用的练习题也是评估和检查学生掌握程度的重要一环。在教学实践中，教师还应注意激发学生的思维和动手操作的能力，使其在学习中能够主动参与和探究，提高学生的问题解决能力和创新思维。